Пояснительная записка
Программа разработана на основе примерной основной образовательной программы
среднего общего образования (одобренной Федеральным учебно-методическим объединение по
общему образованию, протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з. ) и УМК:
- Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы авторы: Ю.М. Колягин, М.В.
Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин
(Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы.
ФГОС/сост. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2018, с учетом планируемого к использованию
УМК Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин )
- Геометрия 10-11 классы авторы: Л.С. Атанасян и др. (Геометрия. Сборник рабочих
программ. 10 - 11 классы. ФГОС/сост. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2018, с учетом
планируемого к использованию УМК Л.С. Атанасян и др.)
Воспитательный потенциал предмета «Математика»
Для уроков математики воспитание:

это формирование информационной культуры общения

это умение человека ориентироваться в мире информации, находить нужную
информацию и творчески ее перерабатывать, используя средства вычислительной техники.
Формы и методы реализации воспитательных целей:
1. Организация групповой деятельности. В процессе организации групповой деятельности
ставлю перед учащимися такую общую цель, которая способна заинтересовать всех, а для
достижения её каждый учащийся должен внести индивидуальный вклад.
2. Использование метода «Наставничества». Такой метод помогает отстающему учащемуся
с помощью «наставника» лучше усвоить материал, задать ему такие вопросы, которые
постесняется спросить у преподавателя, повысить свою компьютерную грамотность. Перед
наставником стоит задача, которую он должен выполнить, обдумав её заранее; наставник сам
должен чего-нибудь достичь и сделать шаг дальше и заставить другого учащегося сделать этот
шаг. У учащегося-наставника формируется чувство ответственности за передачу своих знаний и
умений, самоконтроль, умение сотрудничать.
3. Использование метода проектов. Использование проектного метода помогает воспитать
деятельную, энергичную, предприимчивую личность. С точки зрения воспитательного аспекта,
учащимся метод проектов, главным образом, дает навыки анализа результатов своей деятельности
и формирование адекватной самооценки. В условиях бурного развития техники, при защите
проектов– это важный этап социализации учащихся. Кроме того, на данном этапе
реализовывались такие воспитательные цели как развитие внимательности, организованности,
самостоятельности, инициативности, самоконтроля.
4. Использование компьютерных тестов. Преимущества тестового контроля:
объективность оценки, достоверность информации, надежность, дифференцирующая способность,
реализация индивидуального подхода в обучении. Использование компьютерного тестирования не
только повышает эффективность учебного процесса, активизирует познавательную деятельность
учащихся, но и воспитывает у учащихся чувство ответственности за свой выбор,
самостоятельности, стремления к достижению большего уровня своих возможностей.

Место предмета в учебном плане школы.
На реализацию курса «Математика» в учебном плане школы отведено 6 часов в неделю в
10 классе, 6 часов в неделю в 11 классе.
Планируемые результаты изучения математики в 10-11 классах
Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися
следующих результатов.
В направлении личностного развития:

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;

сформированность готовности и способности вести диалог с другими людьми,
достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;

сформированность готовности и способности к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества;

осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
В метапредметном направлении:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности её решения;

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать
конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному
поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств их достижения;
В предметном направлении:

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании
математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;


сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики;
знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить
нестандартные способы решения задач;

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных
знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул
комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их
распределению.

• сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о
месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке
явлений реального мира;

• сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных
умений, навыков геометрических построений;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и
в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и
формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач.


10 класс
Элементы теории множеств и математической логики
выпускник научиться:

Оперировать понятиями: конечное множество, бесконечное множество, числовые
множества на координатной прямой, элемент множества, подмножество, пересечение и
объединение множеств, отрезок, интервал;

находить пересечение и объединение двух, нескольких множеств, представленных
графически на числовой прямой, на координатной плоскости;

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное
простейшими условиями;

оперировать понятиями: утверждение (высказывание), отрицание
утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный
случай общего утверждения, контрпример;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том
числе с использованием контрпримеров;

научится находить промежуток с выколотой точкой, графическое представление
множеств на координатной плоскости;

проверять принадлежность элемента множеству, заданному описанием;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выпускник научится:

использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной
плоскости для описания реальных процессов и явлений;

проводить логические, доказательные рассуждения в ситуациях повседневной
жизни, при решении задач из других предметов.


Числа и выражения
Выпускник научится:

Оперировать понятиями: натуральное и целое число, делимость чисел,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, иррациональное число,
приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, масштаб;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность,
радианная и градусная мера угла, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих
произвольную величину, числа е и
;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

сравнивать рациональные числа между собой; сравнивать с рациональными числами
значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в
простых случаях;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени
чисел, корни из чисел, логарифмы чисел; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

изображать точками на координатной прямой целые и рациональные числа; целые
степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных
выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
выпускник научится:

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические формулы;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или
радианах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов;
использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выпускник научится:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического
характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные
материалы и вычислительные устройства;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их
конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления и прикидки при решении практических задач
повседневной жизни
выпускник научится:

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических
задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые
характеристики объектов окружающего мира.
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
решать логарифмические и показательные уравнения вида
loga(bx + c) = d, abx + c = d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и неравенства вида loga x
можно представить в виде степени с основанием a);

приводить несколько примеров корней тригонометрического уравнения вида sin x =
a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a — табличное значение соответствующей тригонометрической
функции;
выпускник научится:

решать
несложные
рациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные
уравнения и неравенства;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно
нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

использовать графический метод для приближённого решения уравнений и
неравенств;

изображать
на
тригонометрической
окружности
множество
решений
тригонометрических уравнений и неравенств.



В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Выпускник научится:

составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении
несложных практических задач и задач из других учебных предметов;
выпускник научится:

использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших
математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или
системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или
прикладной задачи.
Функции
Выпускник научится:

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение
функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график
функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функции на
числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке,
периодическая функция, период, чётная и нечётная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная,
квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики функций прямой и обратной пропорциональности, линейной,
квадратичной, логарифмической, показательной и тригонометрических функций и соотносить их с
формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
выпускник научится:

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графики.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
Выпускник научится:

определять по графикам и использовать для решения прикладных за
дач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания, промежутки
знакопостоянства, асимптоты, период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте
конкретной практической ситуации;

История и методы математики
Выпускник научится:

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и
всемирной историей; представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных
научных областей;

понимать роль математики в развитии России;

применять известные методы при решении стандартных и нестандартных
математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательство
и выполнять опровержение;

замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей
действительности и на их основе характеризовать красоту и
совершенство окружающего мира, а также произведений искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
Выпускник научится:
Геометрия

оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный
параллелепипед, куб), владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды,
призмы, параллелепипеды );

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертёжных
инструментов;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить площади поверхностей простейших многогранников, геометрических тел с
применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве;

применять геометрические факты для решения задач, предполагающих несколько
шагов решения, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными
объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения
типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

соотносить объёмы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п.
(определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников);

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического
характера и задач из других областей знаний.

История и методы математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и
всемирной историей; представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных
научных областей;


понимать роль математики в развитии России;

применять известные методы при решении стандартных и нестандартных
математических задач; использовать основ¬ные методы доказательства, проводить доказательство
и выполнять опровержение;

замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей
действительности и на их основе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а
также произведений искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
11 класс
Элементы теории множеств и математической логики
выпускник научиться:
• оперировать понятиями: утверждение (высказывание), отрицание
утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный
случай общего утверждения, контрпример;
• распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с
использованием контрпримеров;
выпускник научится:

оперировать понятием определения, основными видами определений
и теорем;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выпускник научиться:
построения и исследования простейших математических моделей
Функции
Выпускник научится:

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства,
промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т. п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведённому набору
условий (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной точке, точки
экстремумов, асимптоты, нули функции;

владеть понятием: тригонометрические функции; строить их графики
и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

владеть понятием: асимптота; уметь его применять при решении
задач;
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
Выпускник научится:

определять по графикам простейшие характеристики периодических
процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период и т. п.).


Элементы математического анализа
Выпускник научится:

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к
графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению
касательной к графику, проведённой в этой точке

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня,
производную суммы функций;

вычислять производные элементарных функций и их комбинаций,
используя справочные материалы;

исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и

простых рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
Выпускник научится:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения,
увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т. п.) Статистика и
теория вероятностей, логика и комбинаторика

величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями,
включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т. п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных
прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода
процесса;

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики
и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов,
нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п.,
интерпретировать полученные результаты.
Выпускник научится:

Оперировать основными описательными характеристиками числового
набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения;

оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный
выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах и
распределениях, о независимости случайных величин; о
математическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении
и примерах нормально распределённых случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения
вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять
их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и
применять их в решении задач;

иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Выпускник научится:

оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях вероятности
событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях
реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
Текстовые задачи
Выпускник научится:

Решать несложные текстовые задачи разных типов, решать задачи
разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

анализировать условие задачи, строить для её решения математическую модель,
проводить доказательные рассуждения;

понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде
текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

использовать логические рассуждения при решении задачи;

работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации

данные, необходимые для решения задачи;

осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из
них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи,
выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчёт стоимости покупок, услуг, поездок и т. п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой,
предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление
сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на
определение температуры, положения на временной оси (до нашей эры и после), глубины/высоты,
на движение денежных средств (приход/расход) и т. п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах,
планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере .
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Выпускник научится:

решать практические задачи и задачи из других предметов.

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий,
выбора оптимального результата;

анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать
решения, не противоречащие контексту;

переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя
при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
Выпускник научится:
Геометрия

распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар), владеть
стандартной классификацией пространственных фигур

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертёжных
инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных
геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить объёмы и площади поверхностей тел вращения, геометрических тел с
применением формул;

применять геометрические факты для решения задач, предполагающих несколько
шагов решения, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения.

выпускник научиться:

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

строить сечения многогранников;

вычислять расстояния и углы в пространстве;

применять геометрические факты для решения задач, предполагающих несколько
шагов решения, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Выпускник научится:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными
объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения
типовых задач практического содержания;

соотносить объёмы сосудов одинаковой формы различного размера;
выпускник научиться:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического
характера и задач из других областей знаний.

Векторы и координаты в пространстве

Выпускник научится:

Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль
вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение
векторов, коллинеарные и компланарные векторы;

находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда, расстояние
между двумя точками;

выпускник научиться:

находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами,
скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

решать простейшие задачи введением векторного базиса.
История и методы математики
Выпускник научится:

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и
всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России;

применять известные методы при решении стандартных и нестандартных
математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и
выполнять опровержение;

замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей
действительности и на их основе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а
также произведений искусства;

выпускник научиться:

представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных
научных областей;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.

Содержание курса (Алгебра)
Элементы теории множеств и математической логики
Элементы теории множеств и математической логики
Конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение
и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой,
отрезок, интервал, промежуток с выколотой точкой, графическое
представление множеств на координатной плоскости.
Утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и
ложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения,
контрпример, доказательство.
Числа и выражения
Корень n-й степени и его свойства. Понятие предела числовой последовательности.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Действия с корнями натуральной
степени из чисел, тождественные преобразования выражений, включающих степени и корни.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Логарифмические
тождества. Действия с логарифмами чисел; простейшие
преобразования выражений, включающих логарифмы.
Изображение на числовой прямой целых и рациональных чисел, корней натуральной
степени из чисел, логарифмов чисел.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения
тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° (
,
,др.рад)
Формулы приведения, сложения, формулы двойного и половинного угла.
Уравнения и неравенства
Уравнения
с
одной
переменной.
Простейшие
иррациональные
уравнения.
Логарифмические и показательные уравнения вида loga (bx + c) = d,
abx + c = d (где d можно представить в виде степени с основанием a и
рациональным показателем) и их решения. Тригонометрические уравнения вида sin x = a,
cos x = a, tg x = a, где a — табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и
их решения.
Неравенства с одной переменной вида loga x
Функции
Понятие функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность.
Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодичность функции. Чётность и нечётность
функций.
Степенная, показательная и логарифмические функции; их свойства и
графики. Сложные функции.
Тригонометрические функции y = cos x, y = sin x, y = tg x. Функция
y = ctg x. Свойства и графики тригонометрических функций. Арккосинус,
арксинус, арктангенс числа, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции,
их свойства и графики.
Элементы математического анализа
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и
физический смысл производной. Производные элементарных функций. Производная суммы,
произведения, частного, двух функций. Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума
(максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума,
нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью
производной. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь
криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Определённый интеграл.
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Частота и вероятность события. Достоверные, невозможные и случайные события.
Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики.
Вероятность суммы двух несовместных событий. Противоположное событие и его
вероятность. Правило умножения вероятностей.
Содержание курса (Геометрия)
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на
доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических
правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных
треугольниках, фактов, связанных с четырёхугольниками. Решение задач с использованием
фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и
площадей. Решение задач с помощью векторов и координат. Наглядная стереометрия: фигуры и
их изображения (куб, пирамида, призма).
Геометрия
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и
плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей
в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда
Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная
призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об
усечённом конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину),
сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развёртка цилиндра и
конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Площадь
поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Понятие об объёме. Объём пирамиды и конуса,
призмы и цилиндра. Объём шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и
объёмами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия
относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве
Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и
компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трём
некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение
векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объёмов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для
вычисления расстояния между точками в пространстве.
Тематическое планирование курса Математика (Алгебра)
1.
10 класс (136ч, 4 ч в неделю)
1.
Повторение курса алгебры 7-9 класса.( 20 часов) Алгебраические выражения.
Линейные уравнения и системы ур-й. Числовые неравенства и неравенства первой степени с
одним неизвестным. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная
функция. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные
проценты. Начала статистики. Множества.

2.
Делимость чисел ( 6 часов) Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.
Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.
3. Многочлены. Алгебраические уравнения. (9 часов) Многочлены от одной
переменной. Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. Алгебраическое
уравнение. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на
множители. Симметрические многочлены.
4. Степень с действительным показателем (10 ч)
Действительные
числа.
Бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным
показателями. Основная цель- обобщить и систематизировать знания о действительных числах;
сформировать понятие степени с действительным показателем; показать применение определения
арифметического корня и степени, их свойства при выполнении вычислений и преобразовании
выражений; ознакомить с понятием предела последовательности.
5. Степенная функция (15ч)
Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции.
Сложная функция. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса основной школы
свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении
уравнений и неравенств; дать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств.
6. Показательная функция (10ч)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель- ознакомить со свойствами показательной функции; ввести способы
решения показательных уравнений и неравенств, системы показательных уравнений.
7. Логарифмическая функция (16ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула
перехода. Логарифмические функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Основная цель- сформировать понятие логарифма числа; выработать умение применять
свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и
показать применение ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
8. Тригонометрические формулы (24ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,
косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом,
косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и
тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус
и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность
косинусов.
Основная цель - ознакомить с понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;
выработать умения применять формулы тригонометрии для вычисления значений
тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;
ознакомить с решением простейших тригонометрических уравнений sinx=a, сosx=a, при а=1,-1.0.
9. Тригонометрические уравнения (21ч)
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a. Тригонометрические
уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения. Методы замены неизвестного и
разложения на множители. Метод оценки левой и правой части тригонометрических уравнений.
Основная цель- ознакомить с понятиями арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа;
выработать умение решать тригонометрические уравнения , используя различные приемы
решения.
10. Итоговое повторение (5ч)

Преобразование
рациональных,
тригонометрических выражений.

степенных,

иррациональных,

логарифмических,

11 класс (136 ч, 4 ч в неделю)
1. Повторение курса 10 класса (4 часа)
2.Тригонометрические функции (19ч)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность,
нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойство функции y = cos x и её
график.
Свойство
функции y = sin x и
её
график.
Свойство
и
графики
функций y = tg x и y=ctgx. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель- ознакомить со свойствами тригонометрических функций, выработать
умение применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и
систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; выработать
умение строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения
графиков.
3. Производная и её геометрический смысл (22ч)
Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила
дифференцирования. Производная степенной функции. Производная элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Основная цель- ознакомить с понятием предела последовательности, предела функции,
производной; выработать умение находить производные с помощью формул дифференцирования;
находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение
понятия производной.
4. Применение производной к исследованию функций (16ч)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее
значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение
графиков функций.
Основная цель- показать возможности производной в исследовании свойств функций и
построении их графиков.
5. Первообразная и интеграл (15ч)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.
Интеграл и его вычисление. Применение интегралов для решения физических задач.
Основная цель- ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией,
обратной дифференцированию; выработать умение находить площадь криволинейной трапеции,
решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.
6. Комбинаторика (10ч)
Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без
повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель- вырабатывать комбинаторное мышление; ознакомить с теорией
соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.
7. Элементы теории вероятностей (8ч)
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых
событий. .
Основная цель- ознакомить с понятием вероятности случайного независимого события;
выработать умение решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух
несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
8. Комплексные числа (13 ч.) Определение комплексных чисел. Сложение и умножение
к.ч. Комплексно сопряженные числа. Модуль к.ч. операции вычитания и деления. Геометрическая
интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение
и деление к.чисел, записанных в триг.форме. формула Муавра.
Основная цель- ознакомить с понятием комплексного числа, научится оперировать
комплексными числам
8. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (29 ч)

Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему
исследования функции (линейная,
, квадратичная).
Показательная функция, её свойства и график. Решение задач с использованием свойств
функции.
Логарифмическая функция y=logax , её свойства и график. Решение задач с использованием
свойств функции.
Тригонометрические функции (y=cosx , y =sinx ,y=tgx , y=ctgx), их свойства и графики.
Решение задач с использованием свойств функций.
Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и
логарифмических выражений.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Решение рациональных и иррациональных.
Решение показательных и логарифмических уравнений и их систем.
Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель: обобщить и систематизировать сведения о всех видах функций, изучаемых
в курсе математике; о всех видах уравнений и выражениях, изучаемых в курсе математике.
Тематическое планирование курса Математика (Геометрия)
10 класс (68 часов , 2 часа в неделю).
1. Введение. (5 ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными
понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать
представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных
фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии
2.Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и
параллелепипед.
Основная цель — сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного
расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые
скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость
пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности
прямых и плоскостей.
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить
признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные
метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными
плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства
прямоугольного параллелепипеда.
4.Многогранники. (12 ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма,
пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с
правильными многогранниками и элементами их симметрии.
5. Векторы в пространстве. (7 ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Компланарные векторы

Основная цель- закрепить известные из курса планиметрии сведения о векторах и
действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос
о разложении вектора по трем данным некомпланарным векторам
6.Повторение курса 10 класса.( 5 ч)
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники.
11 класс (68 часов: 2 часа в неделю).
4. Метод координат в пространстве. Движения.(14ч)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное
произведение векторов. Движения.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный
метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между
двумя точками, от точки до плоскости.
2.Цилиндр, конус, шар. (17 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и
поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
3. Объемы тел.( 22 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов
основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
.
5. Повторение (15 ч)
Цилиндр, конус, шар. Объемы тел. Метод координат в пространстве
Задачи на различные комбинации круглых тел и многогранников
Основная цель- обобщить и систематизировать сведения о телах вращения, о нахождении
их объемов; применении метода координат в пространстве.

Тематическое планирование с учетом
индивидуального обучения на дому
№

Темы

Кол-во часов

Инд.обучение

10 класс
Повторение

20

10

Делимость чисел

6

3

Многочлены. Алгебраические
уравнения.

9

5

Степень с действительным
показателем

10

5

Степенная функция

15

7

Показательная функция

10

5

Логарифмическая функция

16

8

Тригонометрические формулы

24

12

Тригонометрические уравнения

21

10

Итоговое повторение

5

3

Повторение курса 10 класса

4

2

Тригонометрические функции

19

10

Производная и её геометрический
смысл

22

11

Применение производной к
исследованию функций

16

8

Первообразная и интеграл

15

7

Комбинаторика

10

5

Элементы теории вероятностей

8

4

Комплексные числа

13

6

Итоговое повторение курса

29

15

итого

272

136

Введение в геометрию

5

2

Параллельность прямых и
плоскостей

19

10

Перпендикулярность прямых и
плоскостей

20

10

Многогранники.

12

6

Векторы в пространстве.

7

4

Заключительное повторение
курса геометрии 10 класс

5

2

Метод координат в пространстве.
Движения

14

7

Цилиндр, конус и шар

17

8

Объёмы тел

22

9

Заключительное повторение при
подготовке к итоговой

15

6

11 класс

10 класс

11 класс

аттестации по геометрии
итого

136

68

Система оценивания
При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения
учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях,
формировать компетенции:
- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм
решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения
геометрических задач;
- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности,
планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий,
обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к
задаче
- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода
заданий на математический язык
- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать,
анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ
Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через
математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного
материала, тесты.
Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части –
обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого
ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать
развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и
задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию
полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само
решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и
преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной
системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3
(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
. Оценка письменных контрольных работ учащихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
 Отметка
«1»
ставится,
если:
• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой
теме
или
значительная
часть
работы
выполнена
не
самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
 Отметка
«1»
ставится,
если:
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые
и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории,
 незнание формул, общепринятых символов;
 обозначений величин, единиц их измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение читать и строить чертеж;
 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
 неточность чертежа;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:



нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Материалы контроля по уровню усвоения материала программы учащимися содержатся в
изданиях методического обеспечения, указанного в программе.
Для качественной подготовки предусмотрены зачеты по темам с независимой оценкой
знаний в системе uztest:
 Аксиомы стереометрии и их следствия
 Параллельность в пространстве
 Перпендикулярность в пространстве
 Теорема о трех перпендикулярах








Углы в пространстве
Призма
Параллелепипед
Пирамида
Правильные многогранники
Построение сечений многогранников