1. Пояснительная записка
Данная программа рассчитана на преподавание по учебнику « Геометрия, 7-9», авторов
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б.Кадомцев и др. Основная задача обучения геометрии в школе
заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой знаний и
умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности. Наряду с решением
основной задачи углубленное изучение геометрии предусматривает формирование у учащихся
устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие способностей ученика. Углубленное
изучение геометрии предполагает прежде всего наполнение курса разнообразными, интересными и
сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне.
Программа рассчитана на 3 учебных часа в неделю в каждом классе. Всего 102 часа в год
В результате изучения геометрии учащиеся должны уметь доказывать теоремы, изученные в
курсе, проводить полные обоснования при решении задач, освоить определенный набор приемов
решения геометрических задач и уметь применять их в задачах на вычисление, доказательство,
построение.
Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию
следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:
1.
Формирование ценностного отношения к труду как основному способу достижения
жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и
ощущения уверенности в завтрашнем дне.
2.
Формирование ценностного отношения к своему Отечеству, своей малой и большой
Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана
ему предками и которую нужно оберегать.
3.
Формирование ценностного отношения к миру как главному принципу человеческого
общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами в будущем и создания
благоприятного микроклимата в своей собственной семье.
4.
Формирование ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу,
обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного
труда.
5.
Формирование ценностного отношения к культуре как духовному богатству общества
и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение,
музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.
6.
Формирование ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной
жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир.
7.
Формирование ценностного отношения к окружающим людям как безусловной и
абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо
выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость
общения и позволяющие избегать чувства одиночества.
8.
Формирование ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы,
самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное
будущее.
2. Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
Личностные результаты:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных
предпочтений,
осознанному
построению
индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников,
взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Предметные результаты:
Выпускник научится в 8-9 классах (для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном
виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения
заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих
в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной
жизни.
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных
многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для
вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших
случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать движение объектов в окружающем мире;
распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение
вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной
плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости
относительного движения.
Выпускник получит возможность научиться в 8-9 классах для обеспечения возможности
успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях.
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих
несколько шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть
стандартной
классификацией
плоских
фигур
(треугольников
и
четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении
задач;
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять
теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все
данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством
формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические
формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе
равновеликости и равносоставленности;
проводить простые вычисления на объемных телах;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
действительности.
Геометрические построения
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений
циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших
компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами
построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные
знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования
свойств фигур;
применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на
число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости,
координаты вектора;
выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число),
вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами,
выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике,
пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам,
использовать уравнения фигур для решения задач;
применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление
длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и
другим учебным предметам.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных
научных областей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
Выпускник получит возможность научиться в 8-9 классах для успешного продолжения
образования на углубленном уровне
Геометрические фигуры
Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении
математических рассуждений;
самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы
о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их,
обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных
случаях классификацию фигур по различным основаниям;
исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные
построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные
модели и интерпретировать результат.
Отношения
Владеть понятием отношения как метапредметным;
свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для построения и исследования математических моделей
объектов реальной жизни.
Измерения и вычисления
Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как
величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на
вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и
объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении
сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника,
окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;
самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при
проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
Геометрические построения
Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять построения на местности;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;
оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно
владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также
комбинациями движений, движений и преобразований;
использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и
доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;
пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение
вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты
вектора;
владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на
вычисление и доказательства;
выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему
геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать
новые свойства известных фигур;
использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять
уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и
другим учебным предметам.
История математики
Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности
владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными
представлениями о неевклидовых геометриях;
рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории
развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических
утверждений и самостоятельно применять их;
владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач
изученных методов или их комбинаций;
характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в
природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
3. Содержание учебного предмета
8 класс
Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Площадь. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные
формулы). Формула Герона. Площадь равностороннего треугольника.
Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент
подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур.
Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный,
вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности,
двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных
из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных
перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
9 класс
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное
произведение. Угол между векторами.
Метод координат. Разложение вектора. Простейшие задачи в координатах.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямо угольного треугольника и
углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс,
котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их
применения для вычисления элементов треугольника.
Длина окружности и площадь круга. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Длина окружности,
длина дуги. Величина вписанного угла.
Градусная мера вписанного и центрального угла, соответствие между величиной угла и длиной
дуги окружности. Площадь четырехугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника:
через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности.
Площадь круга и площадь сектора.
Движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный
перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.
4.
Тематическое планирование
8 класс
№
1
2
3
4
5
Тема
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Векторы
Количество учебных часов
18
22
28
23
11
Итого
102
9 класс
№
1
2
3
4
5
Тема
Метод координат.
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга.
Движения
Итоговое повторение
Итого
Количество учебных часов
22
29
20
13
18
102
4. Обеспеченность материально – техническими и информационно – техническими
ресурсами.
Наименование обектов и средств
Примечания
материально – технического обеспечения
Книгопечатная продукция
В программе определены цели и задачи курса,
Программы
1.
Программа
по
геометрии
для рассмотрены особенности содержания и результаты
общеобразовательных школ . Автор – его усвоения, представлены содержание обучения
Атанасян Л.С.
математике, тематическое планирование, описано
материально
техническое
обеспечение
образовательного
процесса.
Учебники
1. Геометрия.
7-9
Атанасян Л.С. и др.
кл.
Учебник В
учебниках
представлен
материал,
соответствующий программе и позволяющий
сформировать
у
школьников
систему
математических
знаний,
необходимых
для
продолжения изучения математики, представлена
система
учебных задач,
направленных на
формирование и последовательную отработку
универсальных учебных действий, на развитие
логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической
речи учащихся.
Рабочие тетради
1. Геометрия. 8 кл. Рабочая тетрадь
Атанасян Л.С.
Рабочие тетради предназначены для организации
2. Геометрия. 9 кл. Рабочая тетрадь самостоятельной деятельности учащихся. В них
Атанасян Л.С.
представлена система разнообразных заданий для
закрепления полученных знаний и отработки
универсальных учебных действий. Задания в
тетрадях приведены в полном соответствии с
Проверочные работы
1. А.В. Фарков Тесты по геометрии. содержанием учебников.
2.
3.
4.
5.
8кл. к учебн. Атанасяна
А.В. Фарков Тесты по геометрии.
9кл. к учебн. Атанасяна
Мищенко Т.М, Блинков А.Д
Геометрия. 8кл. Тематические тесты
Мищенко
Т.М,
Блинков
А.Д
Геометрия. 9кл. Тематические тесты
Геометрия. 8 кл. Дидактические
материалы Зив Б.Г, Мейлер В.М.
Геометрия. 9 кл. Дидактические
материалы Зив Б.Г, Мейлер В.М.
Пособия содержат тексты самостоятельных и
контрольных работ и предметные тесты с выбором
правильного
ответа.
Проверочные
работы
составлены по отдельным, наиболее важным
вопросам изучаемых тем. Тесты обеспечивают
итоговую самопроверку знаний по всем изученным
темам.
В пособиях раскрываются содержание изучаемых
математических понятий, их взаимосвязи, связи
математики с окружающей действительностью,
рассматривается использование математических
Методические пособия для учителя
методов для решения учебных и практических
1. Изучение геометрии в 7-9кл. Пос. задач, приводится психологическое и дидактическое
для учителей_Атанасян Л.С. и др.
обоснование методических вопросов и подходов к
2. Поурочные
разработки
по формированию умения учиться. Теоретические
геометрии. 8кл Гаврилова Н.Ф
выкладки
сопровождаются
ссылками
на
3. Поурочные
разработки
по соответствующие фрагменты учебников. Пособия
геометрии. 9кл Гаврилова Н.Ф.
для учителей содержат наиболее эффективные
устные упражнения к каждому уроку учебника.
Выполнение включённых в пособия упражнений
повышает мотивацию, побуждает учащихся решать
поставленные учебно – познавательные задачи,
переходить от известного к неизвестному,
расширять и углублять знания, осваивать новые
способы действий.
6.
1. Математика. Комплект таблиц по Комплект охватывает большую часть основных
вопросов каждого года обучения. Материал таблиц
геометрии. 7-9 класс.
позволяет наглядно показать смысл различных
качественных и пространственных отношений
предметов, В комплект также включены таблицы
справочного характера.
Электронные учебные пособия
1. ЦОР
2. 1С Образование 4. Школа. Геометрия
3. Математика не для отличников (3 диска CD-ROM)
Мультимедийный учебный курс для 7-9 кл.
4. УМК Живая математика
Интернет – ресурсы
http://mon.gov.ru/pro/fgos/
http://www.fipi.ru/
http://www.ege.edu.ru/
http://mathege.ru:8080/or/ege/Main
http://www.mioo.ru/ogl.php
http://www.mecme.ru/
http://pedsovet.org/
http://www.etudes.ru/
Диски
предназначены
для
самостоятельной работы учащихся на
уроках или для работы в домашних
условиях.
http://math.mioo.ru/
Технические средства
1.
2.
3.
4.
5.
Классная доска.
Магнитная доска.
Интерактивная доска
Персональный компьютер с принтером.
Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование
1. Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный
параллелепипед, пирамида, цилиндр.
2. Демонстрационная оцифрованная линейка.
3. Демонстрационные чертёжные треугольники.
4. Демонстрационный транспортир.
5. Демонстрационный циркуль.
5. Организация текущего и промежуточного контроля знаний
Из общего количества часов на тематические контрольные работы отводится 10 часов: 5 часов – в 8
классе и 5 часов – в 9 классе.
В зависимости от динамики и качества усвоения материала в течение учебного года может быть
произведено перераспределение часов.
Класс
8
9
График контрольных работ
Форма контроля
Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»
Контрольная работа № 2 «Площади»
Контрольная работа № 3 «Подобие треугольников»
Контрольная работа № 4 «Применение подобия»
Контрольная работа № 5 «Окружность»
Контрольная работа № 1 «Метод координат»
Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь
круга»
Контрольная работа № 4 «Движения»
Итоговый тест
Дата
май
декабрь
февраль
март
май
октябрь
декабрь
март
апрель
май
Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная,
индивидуальная, парная, реже групповая. В данных классах ведущими методами обучения
предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках
используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ,
здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве, лекционно-зачётной.
Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных,
тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических
работ.
Особенности оценки результатов
Оценка результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых
результатов по предмету.
Система оценки предметных результатов освоения программы с учётом уровневого подхода,
принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта
при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.
Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут
отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения. Практика показывает,
что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с
опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым
уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но
не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «3»
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на
уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте
(или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие
базовый:
• повышенный уровень достижения планируемых результатов (отметка «4»);
• высокий уровень достижения планируемых результатов
(отметка «5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых
результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной
предметной области.
Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или
неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового
уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся
как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла
за выполнение заданий базового уровня.
Нормы оценок письменных работ по математике
Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных
работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех
учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах.
Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной
работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на
количество ошибок и на их характер.
Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в
задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными
программой.
Оценка письменной работы определяется с учетом прежде всего ее общего математического
уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и
недочетов и качества оформления работы.
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение
верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода
решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это
требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три
недочета.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б)при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов;
е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть
выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов,
если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные
работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход»
недопустим - такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за
контрольные работы, затем - принимаются во внимание оценки за другие письменные и
практические работы, и лишь в последнюю очередь - все прочие оценки (за устные ответы, устный
счет и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика
на конец четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с
обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.
