ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа соответствует Федеральному государственному образовательному
стандарту основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).
Для реализации данной программы используются примерная основная образовательная
программа основного общего образования (одобрена решением от 08.04.2015, протокол №1/15 (в
редакции протокола № 1/20 от 04.02.2020)).
Рабочая программа основного общего образования по математике для 5-6 классов составлена
на основе:
1. Авторской программы Жохова В.И., опубликованной в сборнике: Математика. Сборник
рабочих программ. 5-6 классы (ФГОС); сост. Т.А. Бурмистрова.-М.:Просвещение. В ней
учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных
учебных действий для основного общего образования по математике;
2. Учебного плана МБОУ КГО «СОШ № 3»;
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:
1)
в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2)
в метапредметном направлении

формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части
общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного
общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического
моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для
изучения курсов математики 7-9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни.
3)
в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в основной школе, применения в повседневной жизни.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением
курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там
знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения
предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 79 классов.
Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её
объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая
подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной
техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки

и техники. С её помощьюмоделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в
природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися
системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения
смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам
естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения
посредством математики явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук
и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности
воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,
дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и
убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач
на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного
труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую
оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно
и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного
выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления
учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования
способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие
определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм
логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики,
формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит
значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Воспитательный потенциал уроков математики.
Математика наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность
мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Любой урок несет огромный воспитательный потенциал и поэтому на учителя возлагается
большая ответственность, чтобы не навредить ребенку. Методически правильно построенный
урок воспитывает каждым своим моментом:
- проведение систематической диагностики уровня воспитанности ученика и класса в
целом, что позволяет сразу увидеть проблемные точки в воспитании и целенаправленно
сформулировать воспитательные цели. Обязательное обсуждение с ребятами тех качеств
личности, которые будут затрагиваться на уроках.
- выбор оптимальных способов и приемов для начала урока т.к. на этом этапе происходит
влияние на потребностно-мотивационную сферу и успех урока чаще всего зависит от умелой
организации начала урока
- использоване на этапе актуализации опорных знаний работы по готовым чертежам,
тренажеры, работу в парах, применять интерактивную доску.

- использование различных средств гуманитаризации.

Использование на уроке разных видов контроля, что позволит осуществлять
нравственное воспитание, воспитывать ответственность, самостоятельность,
критичность, силу воли, коммуникабельность, трудолюбие.

Воспитание творческой самостоятельности можно осуществлять с помощью
различных творческих домашних работ

Применение разных способов оценивания, что оказывают положительное воздействие
на ребенка и в плане успеха и в случае неудач.

Проведение этапа рефлексии на каждом уроке, что позволит корректировать
воспитательные задачи урока
ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В курсе математики 5-6 класса можно выделить следующие основные содержательные
линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с
этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и
математика в историческом развитии, что связано с реализацией идей общеинтеллектуального и
общекультурного развития обучающихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в
содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.
При этом первая линия - «Множества» служит цели овладения обучающимися некоторыми
элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом
развитии» способствует созданию общекультурного гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения
обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только
вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке,
показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а
также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у обучающихся
первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы
правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные
представления.
Содержание линии «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим
прежде всего для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения
воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах,
понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять
рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных
задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
МЕСТО МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ
Базисный учебный план на изучение математики в 5 – 6 классах отводит 5 учебных часов в
неделю в течение каждого года обучения, всего 340 уроков.

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики
выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные
функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика»
Согласно календарному учебному графику школы рабочая программа предусматривает
следующий вариант организации процесса обучения: в 5-х классах: базовый уровень обучения в
объеме 170 часов, в неделю – 5 часов; в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170
часов, в неделю – 5 часов.
Преподавание ведется по учебникам:
1.
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика,5 класс.
Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина.
2.
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика,6 класс.
Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
В 5-6 КЛАССАХ
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели
и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их
проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения,
проводить классификацию.
Рациональные числа
Учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от
конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применение калькулятора;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в
ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчёты.
Учащийся получит возможность:
 познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
 углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
 научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки
Учащийся научится:

использовать в ходе решения
приближёнными значениями величин.

задач

элементарные

представления,

связанные

с

Учащийся получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых
значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью
исходных данных.
Наглядная геометрия
Учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;

строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Учащийся получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных
прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

из

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
5 класс
1. Натуральные числа и шкалы
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,
многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».
Знать:
 понятие натуральных чисел, классов, разрядов;
 понятие отрезка, его концов, длины;
 понятие треугольника;
 понятие многоугольника;
 понятие единицы измерения;
 координата точки;
 сравнение чисел.

Уметь:
 читать многозначные числа, записывать, разбивать на классы;
 сравнить числа, записывать результат с помощью знаков <,>;
 строить, измерять отрезки, сравнивать их, переходить от одних единиц измерения к
другим;
 строить прямые, лучи, обозначать их;
 изображать координатный луч, отмечать на нем заданные числа, называть число,
соответствующее данному делению на координатном луче.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач.
Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных
уравнений. Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Контрольная работа № 3 по теме: «Числовое и буквенное выражения. Линейные уравнения».
Знать:
 алгоритм арифметических действий над многозначными числами;
 определение компонентов при сложении и вычитании;
 свойства сложения и вычитания;
 определение уравнения и корня.
Уметь:
 читать числовые и буквенные выражения;
 составлять буквенные выражения по условию задачи;
 решать уравнение на основе зависимости между компонентами действий (сложение и
вычитание).
3. Умножение и деление натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и
куб числа. Решение текстовых задач. Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление
натуральных чисел». Контрольная работа № 5 по теме: «Упрощение выражений. Порядок
выполнения действий».
Знать:
 свойства умножения натуральных чисел;
 понятие квадрата и куба числа;
 правила выполнения порядка действий.
Уметь:
 решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий;
 решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в…)»,
«меньше на… (в…)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами
(скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.;
 умножать и делить натуральные числа, читать их;
 выполнять деления с остатком, называть получившийся ответ;
 возводить в квадрат и куб числа, соблюдая порядок действий.
4. Площади и объемы

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы измерения
площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы».
Знать:
 формулы пути, площадей прямоугольника, квадрата, периметра квадрата, прямоугольника,
треугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;
 основные единицы измерения площадей, объемов.
Уметь:
 вычислять по формулам, записывать формулы и упрощать их;
 переходить от одних единиц площадей к другим в соответствии с условием задачи;
 находить площадь поверхности параллелепипеда.
5. Обыкновенные дроби
Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Основные задачи на дроби. Сравнение
обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание
смешанных чисел. Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби». Контрольная работа
№ 8 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Знать:
 понятие круга и окружности, их элементы;
 определение правильных и неправильных дробей, равных дробей;
 правила сложения и вычитания дробей.
Уметь:
 строить окружность по заданному радиусу, точки, принадлежащие кругу и не
принадлежащие;
 читать дроби, записывать, изображать на координатном луче;
 решать основные задачи на дроби;
 сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями с помощью координатного луча, читать
равенства и неравенства;
 записывать частное в виде дроби и наоборот, применять свойство деления суммы на число;
 выделять целую часть, записывать частное в виде смешанного числа.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.
Решение текстовых задач. Контрольная работа № 9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных
дробей. Округление».
Знать:
 определение десятичной дроби;
 правило сравнения десятичных дробей;
 правило округления чисел с недостатком и избытком
Уметь:
 записывать и читать десятичные дроби;
 отмечать десятичные дроби на координатном луче;
 решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены
десятичными дробями.

7. Умножение и деление десятичных дробей
Умножение и деление десятичной дроби на натуральные числа. Умножение и деление
десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Контрольная работа №10 по теме: «Умножение, деление дроби на натуральное число».
Контрольная работа №11 по теме: «Умножение, деление дробей».
Знать:
 правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 …;
 правила умножения и деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 …;
 определение среднего арифметического, средней скорости.
Уметь:
 умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000 …;
 делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 …;
 обращать обыкновенную дробь в десятичную;
 умножать дробь на 0,1; 0,01; 0,001 …;
 находить среднее арифметическое нескольких чисел.
8. Инструменты для вычисления и измерения
Начальные сведения о вычислениях на микрокалькуляторе. Проценты. Основные задачи на
проценты. Круговые диаграммы. Угол, прямой и развёрнутый угол. Величина (градусная мера)
угла. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Контрольная работа № 12 по теме: «Основные задачи на проценты». Контрольная работа № 13 по
теме: «Построение и измерение углов».
Знать:
 определение процента, его запись, чтение;
 определение угла, прямого, развернутого, острого, тупого;
 определение градуса, величину прямого и развернутого углов.
Уметь:
 выполнять вычисления на калькуляторе, составлять программу вычислений;
 обращать десятичные дроби в проценты и обратно, находить проценты от числа, решать
задачи на проценты;
 называть углы, находить равные, строить углы;
 пользоваться транспортиром, находить и строить углы.
 читать и строить круговые диаграммы.
9. Множества.
Понятие множества. Общая часть множеств. Объединение множеств. Верно или неверно.
Знать:
 определение множества и числового множества;
 определение подмножества, объединения и пересечения множеств;
10. Повторение. Решение задач
Цель: Повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.
Контрольная работа №14 по теме: «Итоговая работа за курс 5 класса».
6 класс
1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Общий делитель и общее кратное.
Признаки делимости на 2, 3,5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа
на простые множители.
Основная цель – завершить изучение основных свойств натуральных чисел, подготовить
основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и
вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей

3.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными
дробями и решения основных задач на дроби.
4. Отношения и пропорции
Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие
о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы
длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель – сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности
величин
5.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его
геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа Изображение чисел на координатной
прямой. Координаты точки.
Основная цель – расширить представления обучающихся о числе путем введения
отрицательных чисел

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками. Вычитание..
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и
отрицательных чисел.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном
числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических
действий для рационализации вычислений.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными
и отрицательными числами.

8. Решение уравнений
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных
слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью
линейных уравнений.
Основная цель – подготовить обучающихся к выполнению преобразований выражений,
решению уравнений.
9. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного
треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината
точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель – познакомить обучающихся с прямоугольной системой координат на
плоскости.
10. Повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
с определением основных видов учебной деятельности и метапредметных умений и навыков
МАТЕМАТИКА
5—6 классы (340ч)
Основное содержание по темам

1

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных
действий)
2

Метапредметные умения и навыки

3

1. Натуральные числа (85 ч)
Натуральный ряд. Десятичная система
счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Понятие о степени с натуральным показателем.
Квадрат и куб числа.
Числовые выражения, значение числового
выражения. Порядок действий в числовых
выражениях, использование скобок.
Решение текстовых задач арифметическими
способами.
Делители и кратные. Наибольший общий
делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3,
5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Описывать свойства натурального ряда.
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Формулировать
свойства
арифметических
действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных
предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный
ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Клас-

Уметь видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.
Понимать сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

сифицировать натуральные числа (четные и
нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в т ч с
использованием калькулятора, компьютера)
2. Дроби (115ч)
Обыкновенные дроби. Основное свойство
дроби. Сравнение обыкновенных дробей.
Арифметические действия с обыкновенными
дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных
дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Отношение. Пропорция; основное свойство
пропорции.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическими
способами

Моделировать в графической, предметной
форме понятия и свойства, связанные с понятием
обыкновенной дроби.
Формулировать, записывать с помощью букв
основное свойство обыкновенной дроби, правила
действий с обыкновенными дробями.
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять
вычисления с обыкновенными дробями.
Читать и записывать десятичные дроби.
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных;
находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Сравнивать и упорядочивать десятичные
дроби. Выполнять вычисления с десятичными
дробями.
Использовать эквивалентные представления
дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Объяснять, что такое процент. Представлять
проценты в виде дробей и дроби в виде
процентов.
Осуществлять поиск информации (в СМИ),
содержащей данные, выраженные в процентах,
интерпретировать их. Приводить примеры

Понимать
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии
с
предложенным
алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;

использования отношений на практике.
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе
задачи из реальной практики), используя при
необходимости
калькулятор;
использовать
понятия отношения и пропорции при решении
задач.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую
информацию,
моделировать
условие с помощью схем, рисунков, реальных
предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный
ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные
со свойствами дробных чисел, опираясь на
числовые эксперименты ( в том числе с
использованием калькулятора, компьютера)
3. Рациональные числа (40ч)
Положительные и отрицательные числа,
модуль числа. Изображение чисел точками
координатной
прямой;
геометрическая
интерпретация модуля числа.
Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных
чисел (температура, выигрыш — проигрыш,
выше — ниже уровня моря и т. п.).
Изображать точками координатной прямой
положительные и отрицательные рациональные
числа.
Характеризовать множество целых чисел,
множество рациональных чисел.
Формулировать и записывать с помощью букв
свойства действий с рациональными числами,
применять для преобразования числовых
выражений.
Сравнивать и упорядочивать рациональные
числа, выполнять вычисления с рациональными
числами

Понимать сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение понимать и использовать
математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;

4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами
(20 ч)
Примеры зависимостей между величинами Выражать одни единицы измерения величины в Уметь видеть математическую задачу в
скорость, время, расстояние; производи- других единицах (метры в километрах, минуты в контексте проблемной ситуации в других
тельность, время, работа; цена, коли- часах и т. п.).
дисциплинах, в окружающей жизни
чество, стоимость и др. Представление Округлять натуральные числа и десятичные
зависимостей в виде формул. Вычисления по дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе
формулам.
вычислений.
Решение текстовых задач арифметическими Моделировать несложные зависимости с
способами
помощью формул; выполнять вычисления по
формулам.
Использовать знания о зависимостях между
величинами (скорость, время, расстояние;
работа, производительность, время и т. п . ) при
решении текстовых задач
5. Элементы алгебры (20 ч)
Использование букв для обозначения чисел,
для записи свойств арифметических действий.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения.
Уравнение, корень уравнения. Нахождение
неизвестных компонентов арифметических
действий.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости

Читать и записывать буквенные выражения,
составлять буквенные выражения по условиям
задач.
Вычислять числовое значение буквенного
выражения при заданных значениях букв.
Составлять уравнения по условиям задач.
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических
действий.
Строить на координатной плоскости точки и
фигуры по заданным координатам; определять
координаты точек

Уметь видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.
Понимать
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Первоначальные представления об идеях и
о методах математики как универсальном
языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

6. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.Множества
(10 ч)
Представление данных в виде таблиц, диа- Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, Уметь видеть математическую задачу в
грамм.
выполнять вычисления по табличным данным, контексте
проблемной
ситуации
в
Понятие о случайном опыте и событии. сравнивать величины, находить наибольшие и окружающей жизни.

Достоверное и невозможное события. Срав- наименьшие значения и др.
Умение выдвигать гипотезы при решении
нение шансов.
учебных задач, понимать необходимость их
Решение комбинаторных задач перебором Выполнять сбор информации в несложных проверки
вариантов
случаях, представлять информацию в виде
таблиц и диаграмм, в том числе с помощью
компьютерных программ.
Приводить примеры случайных событий,
достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить
речевые
конструкции
с
использованием
словосочетаний
более
вероятно,
маловероятно и др.
Выполнять перебор всех возможных вариантов
для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным
условиям
Приводить примеры конечных и бесконечных
множеств. Находить объединение и пересечение
конкретных множеств. Приводить примеры
несложных классификаций из различных
областей жизни.
Иллюстрировать
теоретико-множественные
понятия с помощью кругов Эйлера
7. Наглядная геометрия (30 ч)

Наглядные представления о фигурах на
плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник,
правильный
многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух
окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины.
Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и
площадь квадрата. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур.
Понятие объема; единицы объема. Объем
прямоугольного параллелепипеда и объем
куба.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях
геометрические фигуры, конфигурации фигур
(плоские и пространственные). Приводить
примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их
конфигурации от руки и с использованием
чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить
отрезки заданной длины с помощью линейки и
циркуля и углы заданной величины с помощью
транспортира.
Выражать
одни
единицы
измерения длин через другие.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и
площади прямоугольника.
Выражать одни единицы измерения площади
через другие.
Изготавливать пространственные фигуры из
разверток;
распознавать
развертки
куба,
параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.
Вычислять объемы куба и прямоугольного
параллелепипеда, используя формулы объема
куба и объема прямоугольного параллелепипеда.
Выражать одни единицы измерения объема
через другие.
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных),
используя эксперимент, наблюдение, измерение.
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических

Строить логическую цепочку рассуждений,
сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач
Умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

объектов.
Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
Решать задачи на нахождение длин отрезков,
периметров многоугольников, градусной меры
углов, площадей квадратов и прямоугольников,
объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи
данные, необходимые для ее решения, строить
логическую цепочку рассуждений, сопоставлять
полученный результат с условием задачи.
Изображать равные фигуры, симметричные
фигуры

Резерв времени - 20 ч

Оценка планируемых результатов
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной
образовательной программыосновного общего образования предполагает комплексный
подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения
обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметныхи предметных.
Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и
инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.
Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных
образовательных достижений на основе«метода сложения», при котором фиксируется
достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально
достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать
индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать
положительную учебную и социальную мотивацию.
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной
образовательной программыосновного общего образования предполагает комплексный
подход к оценке результатовобразования, позволяющий вести оценку достижения
обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметныхи предметных.
Система оценки предусматривает уровневый подходк содержанию оценки и
инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.
Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных
образовательных достижений на основе«метода сложения», при котором фиксируется
достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально
достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать
индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать
положительную учебную и социальную мотивацию.
Особенности оценки предметных результатов
Оценка предметных результатовпредставляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.
Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов
образовательного процесса — учебных предметов.
Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с
требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и
учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с
использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том
числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.
Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом
уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделениебазового уровня
достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации
индивидуальной работы с обучающимися.
Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а
могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.
Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно
установить следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач.
Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следую-

щей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового
уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний
на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два
уровня, превышающие базовый:
• повышенныйуровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо»
(отметка «4»);
• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения
планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.
Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих
обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному
предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены
в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в
старших классах по данному профилю.
Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового,
целесообразно выделить также два уровня:
• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).
Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений)
фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания
предмета.
Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии
систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что
имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом
обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня.
Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии
только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически
невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию
мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию
значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может
стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.
Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур
оценивания: текущего, промежуточного и итогового.
Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений,
которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает
оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются
более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на
ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.
Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе
внутришкольного мониторинга образовательных достижений
фиксируются и
анализируются данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичное ознакомление, отработка и осознание теоретических моделей и понятий(общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и
процедур;
• выявление и осознание сущности и особенностейизучаемых объектов, процессов и
явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в
соответствии с содержанием предмета, созданию и использованию моделей изучаемых
объектов и процессов, схем;
• выявление и анализ существенных и устойчивых связей и отношениймежду объектами и процессами.
При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются
материалы:
• стартовой диагностики;
• тематических и итоговых проверочных работ;
• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.
Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об
освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов
выполнения заданий базового уровня. Критерий достижения/освоения учебного материала
задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от
максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по
математике

Уровни
1

Оценка

Узнавание
Алгоритмическая
деятельность с подсказкой
2

«3»

«4»

3
Понимание
Деятельность при отсутствии
явно
выраженного
алгоритма
4

«5»

Овладение умственной самостоятельностью
Творческая
исследовательская
деятельность

Практика
Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение
формул, правил, инструкций и т.д.

Знать формулировки
всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Воспроизведение
Алгоритмическая
деятельность без подсказки

Теория
Распознавать объект,
находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

«5»

Уметь работать с учебной и справочной литературой,
выполнять
задания, требующие несложных преобразований
Уметь воспроизвести с
применением
изудоказательства,
вы- чаемого материала
воды,
устанавливать
взаимосвязь, выбирать
нужное для выполнения данного задания
Делать логические за- Уметь применять полуключения, составлять ченные знания в различалгоритм, модель не- ных ситуациях. Выполсложных ситуаций
нять задания комбинированного
характера,
содержащих несколько
понятий.
В совершенстве знать
изученный материал,
свободно ориентироваться в нем. Иметь
знания из дополнительных источников. Владеть
операциями
логического
мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания
в любой нестандартной
ситуации.
Самостоятельно выполнять творческие исследовательские
задания.
Выполнять
функции консультанта.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Отметка «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка«4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой
теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений
по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других
заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Отметка «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Отметка «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала
или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному
материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических
работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных работ.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
ОБУЧАЮЩИХСЯ С ОВЗ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Отметка «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
 которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения не –
достаточны(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектомпроверки);
 допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках,
рисунках,чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектомпроверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в
выкладках,чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями попроверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладаетобязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос
илиоригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на болеесложный
вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполненияим каких-либо
других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Отметка «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
 изложил
материал
грамотным
языком,
точно
используя
математическуютерминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применятьее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал
знание
теории
ранее
изученных
сопутствующих
тем,сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросовили в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Отметка «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
 в
изложении
допущены
небольшие
пробелы,
не
исказившее
математическоесодержание ответа;
 допущены один - два недочета при освещении основного содержания
ответа,исправленные после замечания учителя;
 допущены
ошибка
или
более
двух
недочетов
при
освещении
второстепенныхвопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного
материала(определены
«Требованиями
к
математической
подготовке
обучающихся» внастоящей программе по математике);
 имелись
затруднения
или
допущены
ошибки
в
определении
математическойтерминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящихвопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложностипо
данной теме;
 при
достаточном
знании
теоретического
материала
выявлена
недостаточнаясформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые
неисправлены
после
нескольких
наводящих
вопросов
учителя.