MynnqnnaJrbHoe 6roAxernoe o6rqeo6pa3oBareJrbHoe yqpexAeHue
KocronayrmcKoro ropoAcKoro oKpyra
(CpeAHrs o6rueodpa3oBareJrbHas urcora J\b 3
c yruy6;renHbrM rr3yrreur{eM MareMarr.rnr.D)

Cornaconauo:

Yrnepxgaro:
or 29.08.2022 r.

3aMecTLrTeJrb Ar4peKTOpa

Jlanxoscxar H.A.
Hepo6ona M.C.

llpunaro Ha neAarorr.rqecKoM coBere
flp. Ns 1 or 29.08.2022r.

PABOIIAS IIPOIPAMMA
KYPCA BHEYPOqHOfr NEfl TEJIbHOCTI4
(3 AHI4MAT E JIbHA-fl M ATE MATI,IKA)

Anr rrarrltrxcr

)

KJraccoB

CocranvreJrrl:

Muxalrqosa E.M.
Vqurern MareMarr,rKr4

Kocrouyxrua,2022 r.

;l

Пояснительная записка
Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир школьника,
обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить
более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может
помочь программа курса внеурочной деятельности
«Занимательная математика»,
расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий
формированию познавательных универсальных учебных действий.
Курс
предназначен для развития математических способностей учащихся, для
формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных
умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и
использованием современных средств обучения . Создание на занятиях ситуаций активного
поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с
оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской
деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность
в своих силах.
ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ КУРСА И ВОЗМОЖНОСТИ ЕЁ РЕАЛИЗАЦИИ.

Программа «Занимательная математика» рассчитана
на ребят 5-х
классов, срок реализации 1 год.
ЦЕЛЬ: развивать математический образ мышления , внимание, память, творческое
воображение, наблюдательность, последовательность рассуждений и их доказательность.
ЗАДАЧИ:

расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

расширять математические знания в области чисел;

содействовать умелому использованию символики;

правильно применять математическую терминологию;
 развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая
внимание на количественных сторонах;

уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли,

развивать краткости речи.








ПРИНЦИПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ:
Актуальность. Создание условий для повышения мотивации к обучению математики,
стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.
Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить,
видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
Системность. Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных
примеров) к общим (решение математических задач).
Практическая направленность. Содержание занятий кружка направлено на освоение
математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение
занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в
школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Обеспечение мотивации. Во-первых, развитие интереса к математике как науке физикоматематического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на
уроках и выступление на олимпиадах по математике.

Реалистичность. С точки зрения возможности усвоения основного содержания
программы – возможно усвоение за 34 занятия.
 Курс ориентационный. Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими
разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам
данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной
дисциплине.
Предполагаемые результаты. Занятия должны помочь учащимся:
 усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;
 помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
 формировать творческое мышление;
 способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности
учащимися; успешному выступлению на олимпиадах , играх, конкурсах.


Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике в 5 классе
овладение способами мыслительной и творческой деятельности;
развитие мотивации к собственной учебной деятельности;
ознакомление со способами организации и сбора информации;
создание условий для самостоятельной творческой деятельности;
развитие пространственного воображения, логического и визуального мышления;
развитие мелкой моторики рук;
практическое применение сотрудничества в коллективной информационной
деятельности.
Планируемые результаты изучения курса внеурочной деятельности по математике
Учащиеся получат возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства;
научиться некоторым специальным приёмам решения задач;
- использовать догадку, озарение, интуицию;
- использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических
возможностей,математическое моделирование;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью
моделирования,интерпретации их результатов;
- целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности,
осваивать новыеязыковые средства.
Личностные результаты:
- Развитие любознательности, сообразительности при выполнении
разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.
- Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности,
преодолевать
трудности
-качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.

умения

- Воспитание чувства справедливости, ответственности.
- Развитие самостоятельности
мышления.

суждений,

независимости

и

нестандартности

Метапредметные результаты:
Сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения
конкретного задания.
- Моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения
числового кроссворда;использование его в ходе самостоятельной работы.
- Применение изученных способов учебной работы и приёмов
вычислений для работы счисловыми головоломками.
- Анализ правил игры.
- Действие в соответствии с заданными правилами.
- Включение в групповую работу.
- Участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание
собственного мнения иаргументирование его.
- Аргументирование своей позиции в коммуникации, учёт разных
мнений, использованиекритериев для обоснования своего суждения.
- Сопоставление полученного результата с заданным условием,
конт
ролирование своей деятельности: обнаружение и исправление
ошибок.
- Анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса,
данных и искомыхчисел (величин).
- Поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи,
на рисунке или втаблице, для ответа на заданные вопросы.
- Моделирование ситуации, описанной в тексте задачи.
- Использование
соответствующих
моделирования ситуации.

знаково-символических

средств

для

- Конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи.
- Объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий.
- Воспроизведение способа решения задачи.
- Анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных.
- Выбор наиболее эффективного способа решения задачи.
- Оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно).
- Участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи.
- Конструирование несложных задач.
- Выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже.
- Анализ расположения деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной

конструкции.
- Составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции.
- Выявление закономерности в расположении деталей; составление
детали в соответствии сзаданным контуром конструкции.
- Сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным
условием.
- Объяснение выбора деталей или способа действия при заданном условии.
- Анализ предложенных возможных вариантов верного решения.
- Осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля:
сравнивание построеннойконструкции с образцом.
Предметные результаты:
- Создание фундамента для математического развития.
- Формирование
деятельности.

механизмов

мышления, характерных для математической

В результате освоения программы « Занимательная
математика»
формируются
следующиеуниверсальные учебные действия:
Личностные
- сформируются познавательные интересы,
- повысится мотивация,
- повысится профессиональное, жизненное самоопределение,
- воспитается чувство справедливости, ответственности,
- сформируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления.
Регулятивные
Будут сформированы:
- целеустремленность и настойчивость в достижении цели,
- г готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма,
- учащиеся научатся: принимать и сохранять учебную задачу,
планировать своё действие всоответствии с поставленной задачей,
- вносить необходимые коррективы в действие,
- получит возможность научиться самостоятельно учитывать выделенные учителем
ориентиры.
Познавательные

Научатся:
- ставить и формулировать задачу, самостоятельно создавать алгоритм
деятельности при решениипроблем творческого и поискового характера;
- анализировать объекты с целью выделения признаков;
- выдвигать гипотезы и их обосновывать,
- самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового
характера.
Коммуникативные
Научатся:
- распределять начальные действия и операции;
- обмениваться способами действий;
- работать в коллективе;
- ставить правильно вопросы.
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношениемк достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества;
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим
применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:

Способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений
об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка
рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого жеправа другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции
из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Содержание курса внеурочной деятельности
Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» направлена
на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической
зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения
решать учебную задачу творчески. Содержание использовано для показа учащимся
возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на
уроках математики.
Программа даёт возможность учащимся овладеть элементарными навыками
исследовательской деятельности, позволяет обучающимся реализовать свои
возможности, приобрести уверенность в себе. Данная программа позволяет
учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на
данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить
целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических
задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к
познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных
операций и общему интеллектуальному развитию.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям
школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных
требований, развивая учебную мотивацию. Предлагаемый курс предназначен для
развития математических способностей обучающихся, для формирования
элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений
школьников с применением коллективных форм организации занятий и
использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций
активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие»,
знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными
навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать
свои возможности, приобрести уверенность в своих силах. В процессе выполнения
заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять
причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы.
Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить
ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход
– ответ.
Предлагаемые
занятия
предполагают
развитие
пространственного
воображения и математической интуиции обучающихся, проявляющих интерес и
склонность к изучению математики, в процессе решения задач практического
содержания. Основное содержание курса математики начальной школы в большей
степени ориентировано на абстрактный материал. Поэтому задачам практического
содержания, способствующим развитию пространственного
воображения обучающихся, их математической интуиции, логического мышления
в 5 классе уделяется особое внимание.
Рассматриваемые на занятиях занимательные геометрические и практические

задания имеют прикладную направленность.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение,
способствует развитию логического мышления, стимулирует обучающихся к
самостоятельному применению и пополнению своих знаний через содержание
курса, стимулирует самостоятельность и способность к самореализации. В
результате у учеников формируется устойчивый интерес к решению задач
повышенной трудности, значительно
улучшается качество
знаний,
совершенствуются умения применять полученные знания не только в учебных
ситуациях, но и в повседневной деятельности, за пределами школы.
Не менее важным фактором реализации данной программы является и
стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать
творческие задачи, работать в группе, совершенствовать навыки аргументации
собственной позиции по определенному вопросу.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых
определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и
необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания
отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений
работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
Программа «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности
школьников основной ступени и поэтому предусматривает организацию
подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой
целью
включены
подвижные
математические
игры.
Предусмотрена
последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение
одного занятия (передвижение по классу в ходе выполнения математических
заданий на листах бумаги, расположенных в разных местах класса и др.) Во время
занятий предусматривается поддерживать прямое общение между детьми
(возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями).
При организации занятий предусматривается использование принципа свободного
перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в
группах. Некоторые математические игры и задания будут принимать форму
состязаний, соревнований между командами.
Содержание программы отвечает требованию к организации внеурочной
деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от обучающихся
дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает
реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную
информацию, интересные математические факты, способные дать простор
воображению.
Содержание курса:
1. Числа
История возникновения чисел и способов их записи. Римские цифры. Необычное
об обычных числах. Закономерность расположения чисел натурального ряда.
2. Ребусы, головоломки, фокусы

Магические квадраты и числовые ребусы. Математические головоломки.
Арифметические и геометрические головоломки. Математические фокусы.
3. Задачи
Задачи на максимальное предположение. Задачи на разрезание и перекраивание.
Задачи на составление фигур. Решение задач методом « с конца». Решение задач
методом ложного положения. Занимательные задачи. Задачи на переливания.
Задачи на взвешивания. Задачи – шутки. Задачи с обыкновенными дробями.
Сюжетные задачи. Старинные задачи. Логические задачи. Элементы теории
графов. Задачи на смекалку. Задачи с десятичными дробями. Задачи на среднее
арифметическое, среднюю цену, среднюю скорость. Задачи на проценты. Задачи на
геоплане. Задачи со спичками. Вероятностные задачи.
Основные виды деятельности учащихся:


решение математических задач;



оформление математических газет;



участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;



знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;



выполнение проекта, творческих работ;



самостоятельная работа; работа в парах, в группах.

Формы организации учебного процесса и методы проведения занятий:
Программа предусматривает работу детей в группах, парах, индивидуальную работу.
Методы
проведения
занятий:
беседа,
игра,
практическая
наблюдение, самостоятельная работа.

работа, эксперимент,

Формы подведения итогов:


Участие в олимпиадах, конкурсах, чемпионатах



Участие в предметных неделях



Участие в проектной деятельности



Участие в выставке творческих работ



Составление собственных занимательных задач
Тематическое планирование

№
Название тем
п\п
1
Числа
2
Ребусы, головоломки, фокусы

Всего
часов
3
4

Задачи
Итого:

3

27
34

Календарно – тематическое планирование курса «Занимательная
математика»в 5 классе
№

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Тема

История возникновения чисел и способов их
записи. Римские цифры
Необычное об обычных натуральных числах
Закономерность расположения чисел натурального
ряда
Магические квадраты и числовые ребусы
Математические софизмы (головоломки)
Некоторые арифметические и геометрические
головоломки
Секреты некоторых математических фокусов
Решение задач с помощью максимального
предположения
Решение геометрических задач на разрезание и
перекраивание
Китайская игра Танграм (составление фигур)
Решение задач методом «с конца»
Решение задач методом ложного положения
Решение занимательных задач
Решение задач на переливания
Решение задач на взвешивания
Решение задач - шуток
Решение задач с обыкновенными дробями
Решение задач с обыкновенными дробями
Решение сюжетных задач
Решение старинных задач
Решение логических задач с помощью таблиц
Элементы теории графов
Применение графов к решению логических задач
Решение задач конкурса - игры «Кенгуру»
Решение задач конкурса - игры «Кенгуру»
Решение задач на смекалку
Игра «Брейн – ринг» (игра 1)
Решение задач с десятичными дробями

Кол-во Дата
часов проведения
занятия
по
по
плану факту
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Примеч
ния

29

Решение задач на среднее арифметическое,
среднюю цену, среднюю скорость

1

30
31
32
33
34

Решение задач на проценты
Угол. Решение задач на геоплане
Решение задач со спичками
Игра «Брейн – ринг» (игра 2)
Решение вероятностных задач

1
1
1
1
1

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое
другое:
http://teacher.fio.ru.;http://www.fcior.edu.ru;http://www.school
collection.edu.ru/
2. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.rulnauka/.
3. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
4. Сайты «Мир энциклопедий», http://www.rubricon.ruI; http://www.encyclopedia.ru1.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ
РАБОТ
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления
таблиц