ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа основного общего образования по геометрии соответствует Федеральному
государственному образовательному стандарту основного общего образования (утв. приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).
Для реализации данной программы используются примерная основная образовательная
программа основного общего образования (одобрена решением от 08.04.2015, протокол №1/15 (в
редакции протокола № 1/20 от 04.02.2020)).
Овладение учащимися системой
геометрических
знаний и умений необходимо в
повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом
являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования
современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является
языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,
происходящие в природе. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам
естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся
при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические
умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
Для реализации данной программы используется учебник, включённый в Перечень
учебников, рекомендованных для использования в образовательных учреждениях РФ
и соответствующих требованиям ФГОС:
 Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций
(Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) М.: Просвещение, 2014.
Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных
технологий, форм, методов обучения.
Учебный план МБОУ КГО «СОШ № 3» предусматривает ежегодную корректировку
количества часов, отводимых на изучение геометрии, согласно годовому календарному учебному
графику.
Согласно учебному плану МБОУ «СОШ № 3» на изучение геометрии отводится:
Класс
Количество часов в год
Количество учебных часов в неделю
7
68/102
2/3
8
68/102
2/3
9
68/102
2/3
ИТОГО 204/306
Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию
следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:
1.
Формирование ценностного отношения к труду как основному способу достижения
жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и
ощущения уверенности в завтрашнем дне.
2.
Формирование ценностного отношения к своему Отечеству, своей малой и большой
Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана
ему предками и которую нужно оберегать.

3.
Формирование ценностного отношения к миру как главному принципу
человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами в
будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье.
4.
Формирование ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу,
обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного
труда.
5.
Формирование ценностного отношения к культуре как духовному богатству
общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают
ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.
6.
Формирование ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной
жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир.
7.
Формирование ценностного отношения к окружающим людям как безусловной и
абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо
выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость
общения и позволяющие избегать чувства одиночества.
8.
Формирование ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы,
самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное
будущее.

Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
1)

2)
3)

4)

5)
6)
7)
8)

личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных
предпочтений,
осознанному
построению
индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;

метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,
её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии
с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
1)

2)

3)
4)

5)

6)
7)

предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор,
координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по геометрии для 7- 9 классов составлено с учетом
Программы воспитания школы. Воспитательный потенциал данного учебного предмета

обеспечивает достижение целевых ориентиров результатов воспитания на уровне основного
общего образования по следующим направлениям:
 Патриотическое
 Духовно-нравственное
 Эстетическое
 Физическое
 Трудовое
 Экологическое
 Познавательное
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных
прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

из

Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их

взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру
углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом
геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и

линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на
плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на

2)
3)
4)
5)
6)

нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной
меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины
дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины
2)
3)
4)
5)

отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода
при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность

двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя
при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,

устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».

Содержание курса
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок,
Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

луч.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место
перпендикуляра к отрезку.

точек.

Свойства

биссектрисы

угла

и серединного

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного
треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие
треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс,
котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к
острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котан- генс одного и того же угла.
Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки
треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол,
величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и
центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление
отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём
сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка
на n равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств
изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие
между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь
многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных
фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния
между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств
перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и
пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от
противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в
том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его
школа. Фалес. Архимед.
Построение правильных многоугольников. Трисекция угла.
Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение.
«Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на
язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Тематическое планирование.
7 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5

Тематические разделы
Начальные геометрические сведения
Треугольник
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и
треугольника
Повторение курса 7 класса
ИТОГО

8 КЛАСС
Тематические разделы
№
п/п
1
2
3
4
5
6

Повторение курса геометрии 7 класса
Четырёхугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Повторение курса 8 класса
ИТОГО

Кол-во
часов
11/14
18/26
13/20
углами 20/30

Контрольные и
диагностические
мероприятия
1
1
1
2

6/12
68/102

1
6

Кол-во
часов

Контрольные и
диагностические
мероприятия

2/3
14/23
14/22
19/28
17/22
2/4
68/102

1
1
2
1
1
6

9 КЛАСС
№
Тематические разделы
п\п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Повторение курса геометрии 8 класса
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Движение
Начальные сведения из стереометрии
Аксиомы планиметрии
Повторение
ИТОГО

Кол-во
часов
2/2
12/14
10/12
14/25
12/20
10/10
-/8
-/2
8/9
68

Контрольные и
диагностические
мероприятия
1
1
1
1
1
-/1
1
6/7

Критерии оценивания знаний и умений учащихся
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
-возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
-если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
-допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по
замечанию;
-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-при знании выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-не раскрыто основное содержание учебного материала;
-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в

рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого
учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому
материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, по казавшие, что учащийся не владеет обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний
и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся с ОВЗ по математике.
1.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Отметка «5» ставится если:
•
работа выполнена полностью;
•
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
•
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
•
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
•
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
•
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:
•
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями
по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
•
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Оценка «5» ставится, если ученик:
•
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
•
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

•
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
•
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
•
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
•
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
•
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
•
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
•
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов
•
или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Оценка «4» ставится, если: ответ удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
•
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
•
содержание ответа;
•
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа,
•
исправленные после замечания учителя;
•
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
•
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала
•
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в
•
настоящей программе по математике);
•
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
•
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
•
вопросов учителя;
•
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
•
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
•
сформированность основных умений и навыков.
Оценка «2» ставится в следующих случаях:
•
не раскрыто основное содержание учебного материала;
•
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
•
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
•
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.