Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального образовательного стандарта
начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (пр.
МО РФ от 19.12.2014г № 1598), авторской программы Моро М.И., Колягина Ю.М., Бантовой
М.А., Бельтюковой Г.В., Волковой С.И., Степановой С.В. «Математика»,М., «Просвещение»
(программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 1-4 классы; Учебнометодический комплект «Школа России» М., «Просвещение) и является приложением к
Адаптированной основной общеобразовательной программе начального общего образования
учащихсяс задержкой психического развития (вариант 7.2) МБОУ КГО «СОШ №3 с углублённым
изучением математики».
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых
образовательных потребностей учащихся с задержкой психического развития (ЗПР). Сущность
специфических для варианта 7.2 образовательных потребностей в приложении к изучению
предмета раскрывается в соответствующих разделах пояснительной записки, учитывается в
распределении учебного содержания по годам обучения и в тематическом планировании.
Учебный предмет «Математика» в начальной школе является ведущим, обеспечивающим
формирование общеучебных умений и познавательной деятельности учащихся с ЗПР.
Общей целью изучения предмета «Математика» является формирование базовых
математических знаний, умений и навыков, позволяющих в дальнейшем осваивать на доступном
уровне программу основного общего образования, решать адекватные возрасту практические
задачи, требующие действий с величинами, а также коррекция недостатков отдельных
познавательных процессов и познавательной деятельности в целом.
В соответствии с перечисленными трудностями и обозначенными во ФГОС НОО учащихся с
ЗПР особыми образовательными потребностями определяются общие задачи учебного предмета:
1) формировать представления о числах и величинах, арифметических действиях;
2) формировать устойчивые навыки вычислений в определенном программой объеме;
3) уточнять
и
расширять
представления
о
простейших
геометрических
фигурах,
пространственных отношениях;
4) формировать умения пользоваться измерительными инструментами, а также оперировать с
результатами измерений и использовать их на практике;
5) учить решать простые текстовые задачи с помощью сложения и вычитания;
6) формировать способность использовать знаково-символические средства путем усвоения
математической символики и обучения составлению различных схем;
7) формировать приемы умственной деятельности, необходимые для овладения начальным
курсом математики (наблюдения, анализа, сравнения, противопоставления и обобщения
математических свойств и отношений);
8) развивать связную устную речь через
формирование учебного высказывания с
использованием математической терминологии;
9) удовлетворять особые образовательные потребности учащихся с ЗПР за счет упрощения
учебно-познавательных задач, решаемых в ходе образования, обучения переносу
полученных знаний в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
10) способствовать
совершенствованию
познавательной
деятельности
и
речевой
коммуникации, обеспечивающих преодоление недостатков сферы жизненной компетенции,
типичных для младших школьников с ЗПР;
11) содействовать достижению личностных, метапредметных и предметных результатов
образования, совершенствованию сферы жизненной компетенции.
Общая характеристика и коррекционно-развивающее значение предмета
Учебный предмет «Математика» является основным для школьников, в том числе и для
учащихся с ЗПР. Овладение навыками арифметических вычислений, решения арифметических
задач, приемами измерения и использования результатов на практике способствует успешности
человека в быту. Умение анализировать, планировать, излагать свои мысли помогает осваивать
учебные предметы в среднем звене школы.
Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета реализуется за счет
разнообразной предметно-практической деятельности, специальной работы над пониманием
обратимости математических операций (сложения и вычитания), сопровождения совершаемых
действий
словесными
отчетами,
что
способствует
повышению
осознанности.
Учебное
высказывание может формироваться путем обучения ориентировке на поставленный вопрос в
формулировке ответа (например, при решении задачи). У учащихся совершенствуется
способность к знаково-символическому
опосредствованию деятельности (т.к. у них в
определенной степени недостаточна замещающая функция мышления). Это происходит за счет
составления наглядных схем, иллюстрирующих количественные отношения, отражающих ход
решения задачи, рисунков, памяток-подсказок, и т.п. Использование заданий такого типа с
предварительным обучением их выполнению улучшает общую способность к знаковосимволическому опосредствованию деятельности.
В ходе обучения обязательно следует реализовывать индивидуальный подход к учащимся, не
допуская «усредненного» уровня сложности заданий. Учащиеся, обнаруживающие относительно
бОльший потенциал успешности, должны выполнять дополнительные индивидуальные задания.
Ученики, испытывающие существенные трудности, могут получать дополнительную помощь в
ходе психокоррекционных занятий.
Коррекционно-развивающее
значение
предмета
заключается
и
в
тесной
связи
с
формированием сферы жизненной компетенции. Ребенок овладевает практическими навыками
измерений, подсчетов необходимого количества и пр.
При обучении школьник с ЗПР закрепляет элементарные математические знания и навыки
устного и письменного действия с числами, а также учится решать составные текстовые задачи.
Совершенствуется умение использовать в речи понятия, обозначающие пространственновременные отношения, а также математическую терминологию.
Обязательным
является
тщательный,
пошаговый
разбор
заданий
с
опорой
при
необходимости на практические действия с предметами и их заместителями. Это обусловлено
индивидуально-типологическими особенностями большинства школьников с ЗПР, недостатками
их познавательной деятельности, которые обязательно требуют от педагога сопоставления
программных требований с возможностями школьников и возможного упрощения содержания.
Коррекционно-развивающая
направленность
учебного
предмета
«Математика»
должна
осуществляться за счет разнообразной предметно-практической деятельности, использования
приемов взаимно-однозначного соотнесения, закрепления понятий в графических работах,
постепенном усложнении предъявляемых заданий, поэтапном формировании умственных
действий (с реальными предметами, их заместителями, в громкой речи, во внутреннем плане) с
постепенным уменьшением количества внешних развернутых действий.
Место предмета в учебном плане
В 1 и 1 дополнительном классе — 132ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели). Во 2—4 классах на
изучение математики отводится по 136 ч (4 ч в неделю, 34учебных недель в каждом классе)
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»
В общей системе коррекционно-развивающей работы предмет «Математика» позволяет
наиболее достоверно проконтролировать наличие позитивных изменений по следующим
параметрам:
расширение сферы жизненной компетенции за счет возможности отвечать на поставленные
вопросы,
задавать
вопросы,
поддерживать
диалог,
высказываться,
регулировать
собственное речевое поведение;
развитие возможностей знаково-символического опосредствования, повышающих общий
уровень сформированности учебно-познавательной деятельности (в качестве средств
выступают символические обозначения количества предметов, условия задачи);
улучшение мелкой моторики, зрительно-моторной координации;
совершенствование зрительно-пространственных представлений (ориентировка в тетради
на листе, размещение цифр, геометрических фигур и т.п.);
улучшение качества учебного высказывания за счет расширения словарного запаса
математическими терминами, предъявления «эталонных» речевых образцов;
развитие самоконтроля при оценке полученного результата.
Личностные результаты освоения рабочей программы по учебному предмету «Математика»
проявляются:
в принятии и освоении социальной роли учащегося, формировании и развитии социально
значимых мотивов учебной деятельности;
в формировании навыков сотрудничества со сверстниками (на основе работы в парах);
в развитии доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и
сопереживания чувствам других людей (одноклассников);
в развитии адекватных представлений о собственных возможностях;
в овладении навыками коммуникации (с учителем, одноклассниками);
в овладении социально-бытовыми умениями, используемыми в повседневной жизни (на
основе овладения арифметическим счетом, составления и решения задач из житейских
ситуаций).
Метапредметные результаты освоения рабочей программы по учебному предмету
«Математика»
включают
осваиваемые
учащимися
универсальные
учебные
действия
(познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми
компетенциями (составляющими основу умения учиться).
С учетом индивидуальных возможностей и особых образовательных потребностей учащихся с
ЗПР метапредметные результаты могут быть обозначены следующим образом.
Сформированные
познавательные
универсальные
учебные
действия
проявляются
возможностью:
осознавать цель выполняемых действий и наглядно представленный способ ее
достижения (ориентировка на заданный образец);
кодировать и перекодировать информацию (заменять предмет символом, читать
символическое изображения (в виде рисунка и/или схемы условия задач и пр.);
осуществлять разносторонний анализ объекта (геометрическая фигура, графическое
изображение задачи и т.п.);
сравнивать
геометрические
фигуры,
предметы
по
разным
классификационным
основаниям (больше - меньше, длиннее - короче и т.п.);
обобщать (самостоятельно выделять признаки сходства).
Сформированные
регулятивные
универсальные
учебные
действия
проявляются
возможностью:
понимать смысл предъявляемых учебных задач (проанализировать, написать и т.п.);
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее
реализации (например, рисование рисунка к условию задачи, сравнить полученный ответ с
условием и вопросом);
различать способы и результат действия (складывать или вычитать);
вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера
сделанных ошибок;
осуществлять пошаговый и итоговый контроль результатов под руководством учителя и
самостоятельно.
Сформированные коммуникативные универсальные учебные действия проявляются
возможностью:
адекватно использовать речевые средства при обсуждении результата деятельности;
использовать формулы речевого этикета во взаимодействии с соучениками и учителем.
Учебный предмет «Математика» имеет большое значение для формирования сферы жизненной
компетенции,
мониторинг
становления
которой
оценивается
по
ниже
перечисленным
направлениям.
Развитие адекватных представлений о собственных возможностях проявляется в
умениях:
организовать себя на рабочем месте (правильная посадка при письме в тетради, удержание
ручки, расположение тетради и т.п.);
задать вопрос учителю при неусвоении материала урока или его фрагмента;
распределять время на выполнение задания в обозначенный учителем отрезок времени;
словесно обозначать цель выполняемых действий и их результат.
Овладение навыками коммуникации и принятыми ритуалами социального взаимодействия
проявляется:
в умении слушать внимательно и адекватно реагировать на обращенную речь;
в умении отвечать на вопросы учителя, адекватно реагировать на его одобрение и
порицание, критику со стороны одноклассников.
Способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее пространственновременной организации проявляется в понимании роли математических знаний в быту и
профессии.
Способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие
соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей проявляется в стремлении
научиться правильно считать, решать задачи.
Предметные результаты в целом оцениваются в конце начального образования. Они
обозначаются в АООП как:
1) формирование начальных математических знаний о числах, геометрических фигурах для описания
и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и
пространственных отношений;
2) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебнопознавательных и учебно-практических задач;
3) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, решать текстовые
задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом;
4) исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения учебного предмета в 1, 1 дополнительном, 2, 3 и 4 классах
1-й и 1-ый дополнительный класс
Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование
следующих умений:
Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех
людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для
всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы
и педагога, как поступить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является
формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
Проговаривать последовательность действий на уроке;
Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией
учебника;
Учиться работать по предложенному учителем плану;
Учиться отличать верно выполненное задание от неверного;
Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку
деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью
учителя.
Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на
развороте, в оглавлении, в словаре).
Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой
жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы
всего класса.
Перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать
и
группировать
такие
математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские
геометрические фигуры.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические
рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков,
схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью
простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на
уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика»
в 1-м и 1 дополнительном классе является формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:
1) знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до
20; знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
1) использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев
вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
2) сравнивать группы предметов с помощью составления пар; читать, записывать и
сравнивать числа в пределах 20;
3) находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или вычитание);
4) решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и
вычитания: а)раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; б)задачи на
нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного;
5) распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок,
ломаную, многоугольник,
прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая;
6) в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах
20;
7) использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания,
использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке
результатов действий;
8) использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
9) использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы
(сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
10) выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма,
размер, назначение, материал;
11) выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое
отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего
признака (родовое отличие);
12) производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
13) использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок,
содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
14) определять длину данного отрезка;
15) читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх
столбцов;
16) заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
17) решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух
действий.
2-й класс
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м
классе является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила
поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для
всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными
результатами изучения курса «Математика»
во 2-м классе является
формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
Учиться
совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему
совместно с учителем;
Учиться планировать учебную деятельность на уроке;
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по
предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы
и инструменты);
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная
информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в
предложенных учителем словарях и энциклопедиях;
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст,
таблица, схема, иллюстрация и др.). Перерабатывать полученную информацию: наблюдать
и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на
уровне одного предложения или небольшого текста);
Слушать и понимать речь других;
Вступать в беседу на уроке и в жизни;
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м
классе
является
формирование следующих умений
Учащиеся должны уметь:
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения
однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций
умножения и деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без
них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр,
сантиметр, килограмм;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в
пределах 100;
решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи: а)
раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; б)
использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»; в) на разностное и
кратное сравнение;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник,
пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников
прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
3–4-й классы
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м
классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила
поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для
всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем
классе является формирование следующих универсальных учебных действий:
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;
Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему;
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация
нужна для решения учебной задачи в один шаг;
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди
предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;
Новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица,
схема, иллюстрация и др.). Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и
группировать факты и явления; определять причины явлений, событий;
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний;
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебнонаучного текста.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её
обосновать, приводя аргументы. Слушать других, пытаться принимать другую точку
зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором»
(прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять
себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план;
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном
решении проблемы (задачи). Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться
договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе является формирование
следующих умений:
Учащиеся должны уметь:
1) использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах
1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее
число в этом ряду);
2) объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
3) использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км),
массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
4) использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника
(квадрата);
5) пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической
терминологией;
6) читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
7) представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
8) выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с
остатком);
9) выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
10) осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании,
умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и
алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении
чисел в остальных случаях;
11) осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
12) использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство
умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число),
сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
13) читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с
использованием названий компонентов;
14) решать задачи в 1- 2 действия на все арифметические действия арифметическим способом
(с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
15) находить значения выражений в 2–4 действия;
16) использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника
(квадрата) при решении различных задач;
17) использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при
решении уравнений вида а±х= b; а x х= b; а : х= b;
18) строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
19) сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных
единицах измерения;
20) определять время по часам с точностью до минуты;
21) сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирование
следующих умений:
Учащиеся должны уметь:
1) использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в
натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется
каждое следующее число в этом ряду);
2) объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
3) использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в
записи числа;
4) использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх
классов;
5) рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
6) объяснять соотношение между разрядами;
7) использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о
количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
8) использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том,
сколько единиц каждого класса содержится записи числа;
9) использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о
позиционности десятичной системы счисления;
10) использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина,
масса, время, площадь), соотношении между ними;
11) использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между
величинами
(цена,
количество,
стоимость;
скорость,
время,
расстояние;
производительность труда, время работы, работа);
12) выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в
пределах 100, и письменные вычисления остальных случаях, выполнять проверку
правильности вычислений;
13) выполнять умножение и деление с 1 000;
14) решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий,
отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество,
стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
15) решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных
направлениях;
16) решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом
(с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
17) осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих
до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения
действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам,
включая анализ и проверку своих действий;
18) осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной
при заданном значении переменных;
19) использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения,
вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b; a · x = b;
a : x = b; x : a = b;
20) уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять,
как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от
изменения одной из компонентов;
21) выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и
равносторонний треугольники;
22) строить окружность по заданному радиусу;
23) распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная,
многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник,
прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).
Содержание учебного предмета
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление
многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки
сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения
между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных
величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий,
знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием,
умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в
числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.
Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка
слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы
проверки
правильности
вычислений
(алгоритм,
обратное
действие,
оценка
достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше
(меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими
процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объѐм работы, время,
производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода
решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева— справа,
сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических
фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертѐжных инструментов для
выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и
называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины
отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см 2, дм2 , м2 ). Точное и приближѐнное
измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счѐтом (пересчѐтом),
измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших
выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно,
что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений. Составление конечной
последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.
Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и
заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание
простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
Тематическое планирование
1 класс
Наименование раздела
Кол-во
Примерное содержание занятий
часов
1. Подготовка к изучению
24
Сравнение предметов по размеру (больше –
чисел. Пространственные и
меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и
временные представления
форме (круглый, квадратный, треугольный и
др.).
Пространственные
представления,
взаимное расположение предметов: вверху,
внизу (выше, ниже), слева, справа левее,
правее), перед, за, между, рядом. Направления
движения: слева направо, справа налево, верху
вниз, снизу вверх. Временные представления:
сначала, потом, до, после, раньше, позже.
Сравнение групп предметов: больше, меньше,
столько же, больше (меньше) на … .
2.Числа
от
Нумерация
1
до
10.
54
Названия, последовательность и обозначение
чисел от 1 до 10. Счёт реальных предметов и
их изображений, движений, звуков и др.
Получение
числа
прибавлением
1
к
предыдущему числу, вычитанием 1 из числа,
непосредственно следующего за ним при
счете. Число 0. Его получение и обозначение.
Число
10.
Сравнение
чисел.
Равенство,
неравенство. Знаки >(больше), < (меньше),=
(равно). Состав чисел от 2 до 10 из двух
слагаемых. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к.,
10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок.
Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины,
стороны
многоугольника.
Длина
отрезка.
Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз,
наложением,
при
помощи
делениями);
измерение
линейки
длины
с
отрезка,
построение отрезка заданной длины. Понятия
«увеличить на…», « уменьшить на …».
Решение задач в одно действие на сложение и
вычитание
(на основе
счета
предметов).
Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в
загадках, пословицах и поговорках».
3.Числа от 1 до 10. Сложение
и вычитание
44
Конкретный смысл и
названия действий
сложения и вычитания. Знаки + (плюс), –
(минус), = (равно). Названия компонентов и
результатов
сложения
и
вычитания
(их
использование при чтении и записи числовых
выражений). Нахождение значений числовых
выражений в 1 – 2 действия без скобок.
Переместительное
свойство
сложения.
Приемы вычислений: а) при сложении –
прибавление числа по частям, перестановка
чисел; б) при вычитании – вычитание числа по
частям
и
вычитание
на
основе
знания
соответствующего случая сложения. Таблица
сложения в пределах 10 (прибавить 1,2,3).
Соответствующие случаи вычитания (вычесть
1,2,3). Сложение и вычитание с числом 0.
Связь
между
суммой
и
слагаемыми.
Нахождение числа, которое на несколько
единиц больше или меньше данного. Задача.
Структура задачи (условие, вопрос) анализ
задачи. Запись решения и ответа задачи.
Задачи, раскрывающие смысл арифметических
действий сложение и вычитание. Задачи на
увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц.
4. Итоговое повторение
10
Числа от 1 до 10. Нумерация. Сравнение
чисел. Табличное сложение и вычитание.
Геометрические
построение
фигуры.
отрезков.
Измерение
Решение
и
задач
изученных видов.
Итого:
132
Тематическое планирование
1 класс (дополнительный)
Наименование раздела
Кол-во
Примерное содержание занятий
часов
1.
Числа
от
1
до
10.
54
Названия
компонентов
и
результатов
сложения и вычитания (их использование при
Сложение и вычитание
чтении
и
записи
числовых
выражений).
Нахождение значений числовых выражений в
1 – 2 действия без скобок. Переместительное
свойство сложения. Приемы вычислений: а)
при сложении – прибавление числа по частям,
перестановка чисел; б) при вычитании –
вычитание числа по частям и вычитание на
основе
знания
соответствующего
случая
сложения. Таблица сложения в пределах 10.
Соответствующие
случаи
вычитания.
Нахождение числа, которое на несколько
единиц
больше
или
меньше
данного.
Подготовка к решению задач в два действия –
решение цепочки задач. Единица массы:
килограмм. Единица вместимости: литр.
2.Числа
от
Нумерация
1
до
20.
24
Названия и последовательность чисел от 1 до
20. Десятичный состав чисел от 11 до 20.
Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение
чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 –
7, 17 – 10. Единицы длины: сантиметр,
дециметр.
Соотношение
Построение
отрезков
между
заданной
ними.
длины.
Текстовые задачи в два действия.
3.Числа
от
Табличное
1
до
сложение
20.
44
Сложение двух однозначных чисел, сумма
которых больше чем 10, с использованием
и
изученных приемов
вычитание
сложения
и
вычислений. Таблица
соответствующие
случаи
вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на
сложение
и
вычитание.
Проекты:
«Математика вокруг нас. Форма, размер,
цвет. Узоры и орнаменты». Проверочная
работа за курс 1 класса.
4. Итоговое повторение
10
Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение
чисел. Табличное сложение и вычитание.
Геометрические
построение
фигуры.
отрезков.
Измерение
Решение
и
задач
изученных видов.
Итого:
132
Тематическое планирование
2 класс
Наименование раздела
Кол-во
Примерное содержание занятий
часов
1.
Числа
Нумерация
от
1
до
100.
16
Новая счетная единица – десяток. Счет
десятками. Образование и названия чисел, их
десятичный состав. Запись и чтение чисел.
Порядок
следования
чисел
при
счете.
Поместное значение цифр. Числа однозначные
и двузначные. Число 100. Сравнение чисел.
Замена двузначного числа суммой разрядных
слагаемых. Сложение и вычитание вида 30+5,
35 – 5, 35 – 30. Единицы длины: сантиметр,
дециметр, миллиметр, метр. Соотношения
между ними. Рубль, копейка. Соотношение
между ними.
2.Числа
от
1
до
100.
70
Устные и письменные приемы сложения и
вычитания чисел в пределах 100. Числовое
Сложение и вычитание
выражение и его значение. Порядок действий
в выражениях, содержащих 2 действия (со
скобками и без них). Сочетательное свойство
сложения. Использование переместительного
и
сочетательного
рационализации
свойств
сложения
вычислений.
для
Взаимосвязь
между компонентами и результатом сложения
(вычитания). Проверка сложения и вычитания.
Выражения с одной переменной вида а + 28,
43-6. Уравнение. Решение уравнения. Решение
уравнений вида 12 + х =12,
25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Время.
Единицы времени: час, минута. Соотношение
между ними. Определение времени по часам с
точностью
до
минуты.
Длина
ломаной.
Периметр многоугольника. Угол. Виды углов:
прямой,
острый,
тупой.
Прямоугольник
(квадрат). Свойство противоположных сторон
прямоугольника. Построение прямого угла,
прямоугольника
(квадрата)
на
клетчатой
бумаге. Задачи, обратные данной. Решение
задач на нахождение неизвестного слагаемого,
неизвестного уменьшаемого и неизвестного
вычитаемого. Запись решения задачи в виде
выражения.
Проект:
«Оригами».
Изготовление
различных изделий из заготовок, имеющих
форму квадрата.
3.Числа
от
1
до
Умножение и деление
100.
39
Конкретный смысл и
названия действий
умножения и деления. Знаки умножения •
(точка) и деления : (две точки). Названия
компонентов
и
результата
умножения
(деления), их использование при чтении и
записи
выражений.
свойство
умножения.
Переместительное
Взаимосвязи
между
компонентами
и
умножения;
результатом
их
действия
использование
при
рассмотрении деления с числом 10 и при
составлении таблиц умножения и деления с
числами 2, 3. Порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих 2-3 действия (со
скобками
и
без
прямоугольника
них).
Периметр
(квадрата).
Задачи,
раскрывающие смысл действия умножения и
действия деление. Задачи с величинами: цена,
количество, стоимость. Задачи на нахождение
третьего слагаемого.
4. Итоговое повторение
11
Числа от
1 до
100.
Нумерация
чисел.
Сложение, вычитание, умножение, деление в
пределах 100: устные и письменные приемы.
Решение задач изученных видов.
Итого:
136
Тематическое планирование
3 класс
Наименование раздела
Кол-во
Примерное содержание занятий
часов
1.
Числа
от
1
до
100.
8
Устные и письменные приёмы сложения и
вычитания.
Сложение и вычитание
Решение уравнений с неизвестным слагаемым
на основе взаимосвязи чисел при сложении.
Решение
уравнений
с
неизвестным
уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на
основе взаимосвязи чисел при вычитании.
Обозначение геометрических фигур буквами.
2.Табличное умножение и
деление
56
Связь
умножения
и
деления;
таблицы
умножения и деления с числами 2 и 3; четные
и
нечетные
числа;
зависимости
между
величинами: цена, количество, стоимость.
Порядок выполнения действий в выражениях
со скобками и без скобок. Зависимости между
пропорциональными
величинами:
масса
одного предмета, количество предметов, масса
всех
предметов;
расход
ткани
на
один
предмет, количество предметов, расход ткани
на
все
предметы.
Текстовые
задачи
на
увеличение (уменьшение) числа в несколько
раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на
нахождение четвертого пропорционального.
Таблицы умножения и деления с числами 4, 5,
6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь.
Способы
сравнения
фигур
по
площади.
Единицы площади: квадратный сантиметр,
квадратный
дециметр,
квадратный
метр.
Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и
на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0.
Текстовые задачи в три действия.
Связь умножения и деления; таблицы
умножения и деления с числами 2 и 3;
четные и нечетные числа; зависимости
между величинами: цена,
количество,
стоимость. Порядок выполнения действий
в выражениях со скобками и без скобок.
Зависимости между пропорциональными
величинами:
масса
одного
количество
предметов,
предмета,
масса
всех
предметов; расход ткани на один предмет,
количество предметов, расход ткани на
все
предметы.
увеличение
Текстовые
задачи
на
(уменьшение)
числа
в
несколько раз, на кратное сравнение
чисел. Задачи на нахождение четвертого
пропорционального. Таблицы умножения
и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Таблица Пифагора. Площадь. Способы
сравнения фигур по площади. Единицы
площади:
квадратный
сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр.
Площадь прямоугольника. Умножение на
1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0.
Текстовые задачи в три действия. Круг.
Окружность (центр, радиус, диаметр).
Вычерчивание
окружностей
с
использованием циркуля. Доли (половина,
треть,
четверть,
десятая,
сотая).
Образование и сравнение долей. Задачи на
нахождение доли числа и числа по его
доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.
Связь умножения и деления; таблицы
умножения и деления с числами 2 и 3;
четные и нечетные числа; зависимости
между величинами: цена, количество,
стоимость. Порядок выполнения действий
в выражениях со скобками и без скобок.
Зависимости между пропорциональными
величинами:
масса
одного
количество
предметов,
предмета,
масса
всех
предметов; расход ткани на один предмет,
количество предметов, расход ткани на
все
предметы.
увеличение
Текстовые
задачи
на
(уменьшение)
числа
в
несколько раз, на кратное сравнение
чисел. Задачи на нахождение четвертого
пропорционального. Таблицы умножения
и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Таблица Пифагора. Площадь. Способы
сравнения фигур по площади. Единицы
площади:
квадратный
сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр.
Площадь прямоугольника. Умножение на
1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0.
Текстовые задачи в три действия. Круг.
Окружность (центр, радиус, диаметр).
Вычерчивание
окружностей
с
использованием циркуля. Доли (половина,
треть,
четверть,
десятая,
сотая).
Образование и сравнение долей. Задачи на
нахождение доли числа и числа по его
доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.
3.Внетабличное умножение
27
Приемы умножения для случаев вида 23 • 4, 4
• 23. Умножение суммы на число. Приемы
и деление
деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3.
Деление суммы на число. Связь между
числами при делении. Проверка деления.
Выражения с двумя переменными вида a + b, a
– b, a•b, c :d (d≠0), вычисление их значений
при
заданных
уравнений
значениях
на
букв.
основе
Решение
связи
между
компонентами и результатами умножения и
деления. Деление с остатком. Решение задач
на
нахождение
четвертого
пропорционального.
Проект: «Задачи – расчёты».
4. Числа от 1 до 1000.
13
Устная и письменная нумерация. Разряды
счетных
Нумерация
единиц.
последовательность
Натуральная
трехзначных
чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Замена трехзначного числа суммой разрядных
слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Определение общего числа единиц (десятков,
сотен) в числе. Единицы массы: килограмм,
грамм.
5. Числа от 1 до 1000.
10
Приемы устного сложения и вычитания в
пределах
Сложение и вычитание
1000.
Алгоритмы
письменного
сложения и вычитания в пределах 1000. Виды
треугольников:
равносторонний,
равнобедренный, равносторонний.
6. Числа от 1 до 1000.
Умножение и деление
12
Приемы устного умножения и деления. Виды
треугольников:
тупоугольный,
письменного
прямоугольный,
остроугольный.
умножения
и
Прием
деления
на
однозначное
число.
Знакомство
с
калькулятором.
7. Итоговое повторение
10
Итого:
Повторение изученных тем за год.
136
Тематическое планирование
4 класс
Наименование раздела
Кол-во
Примерное содержание занятий
часов
1.Числа
от
1
до
1000.
13
Нумерация. Четыре арифметических действия.
Порядок
Повторение
их
выполнения
в
выражениях,
содержащих 2 - 4 действия. Письменные
приемы
вычислений.
столбчатыми
Знакомство
диаграммами.
со
Чтение
и
составление столбчатых диаграмм.
2.Числа, которые не больше
11
Новая счетная единица - тысяча. Разряды и
классы: класс единиц, класс тысяч. Чтение,
1000. Нумерация
запись многозначных чисел. Представление
многозначных чисел в виде суммы разрядных
слагаемых. Сравнение многозначных чисел.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100,
1000
раз.
Выделение
в
числе
общего
количества единиц любого разряда. Класс
миллионов.
Класс
«Математика
миллиардов.
вокруг
Проект:
нас».
Создание
математического справочника «Наш город
(село)».
3.Величины
18
Единицы
длины:
миллиметр,
сантиметр,
дециметр, метр, километр. Таблица единиц
длины.
Единицы
миллиметр,
площади:
квадратный
квадратный
дециметр,
квадратный
километр.
квадратный
сантиметр,
квадратный
Таблица
метр,
единиц
площади. Определение площади с помощью
палетки. Единицы массы: грамм, килограмм,
центнер,
тонна.
Таблица
единиц
массы.
Единицы времени: секунда, минута, час,
сутки, месяц, год, век. Таблица единиц
времени. Задачи на определение начала, конца
события, его продолжительности.
4.Числа,
которые
1000.
Сложение
больше
11
Письменные приёмы сложения и вычитания
многозначных чисел. Сложение и вычитание
и
значений величин. Задачи на увеличение
вычитание
(уменьшение) числа на несколько единиц,
выраженных в косвенной форме.
5. Числа, которые больше
1000. Умножение и деление
71
Алгоритм письменного умножения и деления
многозначного
Скорость.
числа
Время.
на
однозначное.
Расстояние.
Единицы
скорости. Взаимосвязь между величинами:
скорость,
время,
величинами:
расстояние.
скорость,
время,
Задачи
с
расстояние.
Умножение числа на произведение. Устные
приѐмы умножения вида 18 •20 , 25 •12.
Письменные приёмы умножения на числа,
оканчивающиеся нулями. Деление числа на
произведение. Устные приёмы деления для
случаев вида: 600:20, 5600:800.Деление с
остатком на 10, 100, 1000. Письменное
деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Задачи на одновременное встречное движение,
на
одновременное
движение
в
противоположных направлениях. Умножение
числа на сумму. Письменное умножение
многозначного
числа
на
двузначное
и
трёхзначное число. Задачи на нахождение
неизвестного по двум разностям. Письменное
деление многозначного числа на двузначное и
трёхзначное
делением
и
число.
Проверка
деления
умножения
умножением.
Куб.
Пирамида. Шар. Распознавание и название
геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб,
пирамида:
(пирамиды).
пирамиды.
вершины,
грани,
Развёртка
Изготовление
рёбра
куба
куба
Развёртка
моделей
куба,
пирамиды. Проект: «»Математика вокруг
нас». Составление сборника математических
задач и заданий.
6. Итоговое повторение
Итого:
12
Повторение изученных тем за год.
136
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу
первого класса
Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел от 0 до 10; названия и обозначения действий сложения и
вычитания;
- таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания.
Обучающие должны уметь:
- считать предметы в пределах 10; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 10;
- находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 10 (без скобок);
- решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и
вычитания;
- измерять с помощью линейки длину отрезка в см; строить отрезки заданной длины,
- распознавать простейшие геометрические фигуры.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу
первого дополнительного класса
Обучающие должны знать:
- названия и последовательность чисел от 0 до 20; названия и обозначения действий сложения и
вычитания;
- таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания на уровне
автоматизированного навыка.
Обучающие должны уметь:
- считывать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
- находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 10 (без скобок);
- решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и
вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше)
данного.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу второго класса
Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел от 1 до 100;
- названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
- правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих
сложение и вычитание (со скобками и без них);
- названия и обозначение действий умножения и деления;
- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны
усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны знать:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; находить сумму и разность чисел в
пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных – письменно;
- находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со
скобками и без них); -решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно
действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
- чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;
- находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника,
четырехугольника).
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса
Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел до 1000;
- названия компонентов и результатов умножения и деления;
- правила порядка выполнения действий в выражениях в 2—3 действия (со скобками и без них);
- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления учащиеся должны
усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны знать:
- читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;
- выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;
- выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;
- выполнять проверку вычислений;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них);
- решать задачи в 1 – 3 действия;
- находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата).
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса
Нумерация
Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и
как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько
десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в
каждом классе), названия и последовательность классов.
Обучающиеся должны уметь:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения,
используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно); - представлять любое трехзначное число в виде
суммы разрядных слагаемых.
Арифметические действия
Обучающиеся должны знать:
- и понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.
- названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого
действия; - связь между компонентами и результатом каждого действия;
- основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства
сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);
- правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не
содержащих их;
- таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и
деления.
Обучающиеся должны уметь:
- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 – 4 действия (со скобками
и без них); - находить числовые значения буквенных выражений при заданных числовых
значениях входящих в них букв;
- выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100;
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на однозначное и
двузначное числа), проверку вычислений;
- решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
- решать задачи в 1 – 3 действия.
Величины
Обучающиеся должны знать:
- иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их
измерений.
- единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами
каждой из этих величин;
- связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и
др.
Обучающиеся должны уметь:
- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника
(квадрата); - находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон; - узнавать
время по часам;
- выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин,
умножение и деление значении величин на однозначное число); - применять к решению текстовых
задач знание изученных связей между величинами.
Геометрические фигуры
Обучающиеся должны знать:
- и иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая),
отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе
треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);
виды углов: прямой, острый, тупой;
-
виды
треугольников:
прямоугольный,
остроугольный,
тупоугольный;
равносторонний,
равнобедренный, разносторонний;
- определение прямоугольника (квадрата);
- свойство противоположных сторон прямоугольника.
Обучающиеся должны уметь:
- строить заданный отрезок;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
Особенности организации контроля по математике
Материалы для проведения промежуточной аттестации размещены в Мониторинге МБОУ КГО
«СОШ №3».
Воспитанники первых классов не аттестуются.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме.
Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в
неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы
работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых
осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения
сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной
форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных
вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых
проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для
обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из
которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и
деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного
характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и
др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий
геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая
отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые
для данной работы являются основными.
Оценка усвоения знаний в 1 классе осуществляется через выполнение обучающимся
продуктивных заданий в учебниках и рабочих тетрадях, текстовых заданий электронного
приложения к учебнику, в самостоятельных и проверочных работах. Текущее, тематическое и
итоговое оценивание ведётся без выставления бальной отметки, сопровождаемые словесной
оценкой.
В качестве оценивания предметных результатов обучающихся 2-4 классов используется
пятибалльная система оценивания.
Оценивание устных ответов по математике
«5» ставится обучающемуся, если он:
1. дает правильные ответы на все поставленные вопросы, обнаруживает осознанное усвоение
правил, умеет самостоятельно использовать изученные математические понятия;
2. производит вычисления, правильно обнаруживая при этом знание изученных свойств
действий;
3. умеет самостоятельно решить задачу и объяснить ход решения;
4. правильно выполняет работы по измерению и черчению;
5. узнает, правильно называет знакомые геометрические фигуры и их элементы;
6. умеет самостоятельно выполнять простейшие упражнения, связанные с использованием
буквенной символики.
«4» ставится обучающемуся в том случае, если ответ его в основном соответствует требованиям,
установленным для оценки «5», но:
1. при ответе допускает отдельные неточности в формулировках или при обосновании
выполняемых действий;
2. допускает в отдельных случаях негрубые ошибки;
3. при решении задач дает недостаточно точные объяснения хода решения, пояснения
результатов выполняемых действий;
4. допускает единичные недочеты при выполнении измерений и черчения.
«3» ставится обучающемуся, если он:
1. при решении большинства (из нескольких предложенных) примеров получает правильный
ответ, даже если обучающийся не умеет объяснить используемый приём вычисления или
допускает в вычислениях ошибки, но исправляет их с помощью учителя;
2. при решении задачи или объяснении хода решения задачи допускает ошибки, но с
помощью педагога справляется с решением.
«2» ставится обучающемуся, если он обнаруживает незнание большей части программного
материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже при помощи учителя.
За комбинированную контрольную работу, содержащую, например, вычислительные примеры
и арифметические задачи, целесообразно выставлять две отметки: одну - за вычисления, а другую
- за решение задач, т.к. иначе невозможно получить правильное представление о сформированного
конкретного умения или навыка. Например, ученик может безошибочно выполнить все вычисления,
но при решении задачи неправильно выбрать арифметическое действие, что свидетельствует о
несформированности умения решать арифметическую задачу данного типа.
При выставлении отметки учитель, оценивая знания, умения и навыки, должен отчётливо
представлять, какие из них к данному моменту уже сформированы, а какие только находятся в
стадии формирования. Например, на момент проверки учащиеся должны твердо знать таблицу
умножения. В этом случае оценивание отметками "5", "4", "3" и "2" состояния сформированности
навыка целесообразно произвести по такой шкале:
95-100% всех предложенных примеров решены верно - "5",
75-94 % - «4»,
40-74 % - «3»,
ниже 40% -«2».
Если работа проводится на этапе формирования навыка, когда навык еще полностью не
сформирован, шкала оценок должна быть несколько иной (процент правильных ответов может
быть ниже):
90-100% всех предложенных примеров решены верно-«5»,
55-89% правильных ответов-«4»,
30-54 % - «3».
Таким образом, число допущенных ошибок не является решающим при выставлении отметки.
Важнейшим показателем считается правильность выполнения задания. Не следует снижать
отметку за неаккуратно выполненные записи (кроме неаккуратно выполненных геометрических
построений - отрезка, многоугольника и пр.), за грамматические ошибки и т.п. Эти показатели
несущественны при оценивании математической подготовки ученика, так как не отражают ее
уровень.
Умения "рационально" производить вычисления и решать задачи характеризует высокий
уровень математического развития ученика. Эти умения сложны, формируются очень медленно, и
за время обучения в начальной школе далеко не у всех детей мо гут быть достаточно хорошо
сформированы. Нельзя снижать оценку за "нерациональное" выполнение вычисления или
"нерациональный" способ решения задачи.
Кроме оценивания контрольной работы отметкой необходимо проводить качественный
анализ ее выполнения учащимися. Этот анализ поможет учителю выявить пробелы в знаниях и
умениях, спланировать работу над ошибками, ликвидировать неправильные представления
учащихся, организовать коррекционную работу.
Оценивая контрольные работы во II - IV классах по пятибалльной системе оценок, учитель
руководствуется тем, что при проверке выявляется не только осознанность знаний и
сформированность навыков, но и умение применять их в ходе решения учебных и практических
задач.
Проверка письменной работы, содержащей только примеры.
При оценке письменной работы, включающей только примеры (при числе вычислительных
действий не более 12) и имеющей целью проверку вычислительных навыков учащихся, ставятся
следующие отметки:
Оценка "5" ставится, если вся работа выполнена безошибочно.
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-5 вычислительных ошибок.
Оценка "2 "ставится, если в работе допущены более 5 вычислительных ошибок.
Примечание: за исправления, сделанные учеником самостоятельно, при проверке оценка
не снижается.
Проверка письменной работы, содержащей только задачи.
При оценке письменной работы, состоящей только из задач (2-х или 3-х задач) и имеющей целью
проверку умений решать задачи, ставятся следующие отметки:
Оценка "5" ставится, если все задачи выполнены без ошибок.
Оценка "4" ставится, если нет ошибок в ходе решения задачи, но допущены 1-2
вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится, если: допущена одна ошибка в ходе решения задачи и 1-2 вычислительные ошибки; вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача.
Оценка "2" ставится, если: допущены ошибки в ходе решения всех задач; допущены
ошибки (две и более) в ходе решения задач и более 2-х вычислительных ошибок в других
задачах.
Оценка математического диктанта.
При оценке математического диктанта, включающего 12 или более арифметических действий,
ставятся следующие отметки:
Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.
Оценка «4» ставится, если неверно выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка «3» ставится, если неверно выполнена 1/3 часть примеров от их общего числа.
Оценка «2» ставится, если неверно выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.
Грубой ошибкой следует считать:
неверное выполнение вычислений;
неправильное
решение
задач
(пропуск
действий,
невыполнение
вычислений,
неправильный ход решения задач, неправильное пояснение или постановка вопроса к
действию);
неправильное решение уравнения и неравенства;
неправильное определение порядка действий в числовом выражении со скобками или без
скобок.
6.2.2.Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки
Письменные работы
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем
выполненного задания.
Ошибки:
вычислительные ошибки в примерах и задачах; ошибки на незнание порядка выполнения
арифметических действий;
неправильное
решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий,
лишние
действия); не решенная до конца задача или пример; невыполненное задание; незнание или
неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в
основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения; неправильный выбор
действий, операций; неверные вычисления в случае, когда цель задания
- проверка
вычислительных умений и навыков; пропуск части математических выкладок, действий,
операций,
существенно
влияющих
на
получение
правильного
ответа;
несоответствие
пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и
полученным результатам; несоответствие выполненных измерений и геометрических построений
заданным параметрам.
Недочеты:
неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин); ошибки в записях
математических терминов, символов при оформлении математических выкладок; неверные
вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и
навыков; нерациональный прием вычислений, недоведение до конца преобразований, наличие
записи действий; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; отсутствие
ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Устные ответы
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность,
обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
неправильный ответ на поставленный вопрос; неумение ответить на поставленный вопрос или
выполнить задание без помощи учителя;
при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
неточный или неполный ответ на поставленный вопрос; при правильном ответе неумение
самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его; неумение точно сформулировать
ответ решенной задачи;
медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
неправильное произношение математических терминов.
За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике
снижается на один балл, но не ниже «3».
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного:
отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более
одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование
дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность
суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 - 3 ошибок или 4 - 6
недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному
материалу;
незначительные
нарушения
логики
изложения
материала;
использование
нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований,
предъявляемых к конкретной работе; не более 4 - 6 ошибок или 10 недочетов по текущему
учебному материалу; не более 3 - 5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному
материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» («неудовлетворительно») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного:
наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8
недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота,
нераскрытость
обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Для учащихся, демонстрирующих незначительную положительную динамику, триместровая
и годовая аттестация может проводиться в иных формах: написание рефератов, докладов,
сообщений и на основании результатов участия в предметных конкурсах и олимпиадах
различных уровней, проектах.
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта
форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его
учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание.
Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая
фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны
касаться личностных характеристик учащегося.
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы,
раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения
недочетов и ошибок.
7.Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1 и 1 дополнительный классы
Наименование объектов и средств
Примечания
материально-технического обеспечения
Учебники
1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С.
В учебниках представлен материал,
В. Математика: Учебник: 1 класс: В 2 ч. Ч.
соответствующий программе и
1.
позволяющий сформировать у младших
школьников систему математических
знаний, необходимых для продолжения
изучения математики, представлена система
учебных задач, направленных на
формирование и последовательную
отработку универсальных учебных
действий, развитие логического и
алгоритмического мышления,
пространственного воображения и
математической речи учащихся. Многие
задания содержат ориентировочную основу
действий, что позволяет ученикам
самостоятельно ставить учебные цели,
искать и использовать необходимые
средства и способы их достижения,
контролировать и оценивать ход и
результаты собственной деятельности.
2. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С.
В. Математика: Учебник: 1 класс: В 2 ч. Ч.
2.
Рабочие тетради
1.Моро М. И., Волкова С. И. Математика:
Рабочие тетради предназначены для
Рабочая тетрадь:
организации самостоятельной деятельности
1 класс: В 2 ч.
учащихся.
В них представлена система разнообразных
заданий для закрепления полученных
знаний и отработки универсальных
учебных действий. Задания в тетрадях
располагаются в полном соответствии с
содержанием учебников.
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика:
Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч. Ч. 2.
Печатные пособия
Разрезной счётный материал по математике
Разрезной материал предназначен для
(Приложение к учебнику 1 класса)
организации самостоятельной практической
работы детей, используется на протяжении
всего первого года обучения. Включает
карточки (цифры, математические знаки),
наборы (предметные картинки,
геометрические фигуры, монеты, полоски
для измерения длины), материал для
математических игр («Круговые примеры»,
«Домино с картинками и цифрами»).
Таблицы к основным разделам
грамматического материала, содержащегося
в программе по математике
Технические средства обучения
Интерактивная доска
Настенная магнитная доска с набором
магнитов для крепления таблиц
Компьютер
Мультимедийный проектор
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНОЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
1.Наборы счётных палочек.
2. Наборы муляжей овощей и фруктов.
3. Набор предметных картинок.
4. Наборное полотно.
Оборудование класса
Ученические двухместные столы с
комплектами стульев.
Стол учительский с тумбой.
Шкафы для хранения учебников,
дидактических материалов, пособий и пр.
Экранно-звуковые пособия
Канакина В.П, С.И.Волкова. Математика. 1
Аналог учебника используется при
класс. Электронные пособия.
объяснении и закреплении программного
материала. Пособие может быть
использовано для организации фронтальной
и индивидуальной работы в классе, а также
для самостоятельного изучения
программного материала дома.
2 класс
Учебник
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г.
В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Учебник для 2 класса
начальной школы, в двух частях. Часть 1.
М.: Просвещение, 2012, 80 с.
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г.
В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Учебник для 2 класса
начальной школы, в двух частях. Часть 2.
М.: Просвещение, 2012, 96 с.
Дидактические средства для учащихся
Моро М. И., Волкова С. И. Математика.
Рабочая тетрадь: 2 класс. Пособие для
учащихся общеобразовательных
учреждений, в двух частях. Часть 1. М.:
Просвещение, 2012 (Школа России)
Моро М. И., Волкова С. И. Математика.
Рабочая тетрадь: 2 класс. Пособие для
учащихся общеобразовательных
учреждений, в двух частях. Часть 2. М.:
Просвещение, 2012 (Школа России)
Методическая литература
Дмитриева О. И., Мокрушина О. А.
Поурочные разработки по математике к
учебному комплекту М. И. Моро и др.: 2
класс. М.: ВАКО, 2009, 512 с. (В помощь
школьному учителю)
Материалы для проведения проверочных
Контрольно-измерительные материалы
работ
МБОУ «СОШ №3 с углублённым
изучением математики»
3 класс
Учебник
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г.
В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Учебник для 3 класса
начальной школы, в двух частях. Часть 1.
М.: Просвещение, 2013, 80 с.
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г.
В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Учебник для 3 класса
начальной школы, в двух частях. Часть 2.
М.: Просвещение, 2013, 96 с.
Дидактические средства для учащихся
Моро М. И., Волкова С. И. Математика.
Рабочая тетрадь: 3 класс. Пособие для
учащихся общеобразовательных
учреждений, в двух частях. Часть 1. М.:
Просвещение, 2013 (Школа России)
Моро М. И., Волкова С. И. Математика.
Рабочая тетрадь: 3 класс. Пособие для
учащихся общеобразовательных
учреждений, в двух частях. Часть 2. М.:
Просвещение, 2013 (ШколаРоссии)
Методическая литература
Дмитриева О. И., Мокрушина О. А.
Поурочные разработки по математике к
учебному комплекту М. И. Моро и др.: 3
класс. М.: ВАКО, 2009, 512 с. (В помощь
школьному учителю)
Материалы для проведения проверочных
Контрольно-измерительные материалы
работ
4 класс
Учебник
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г.
В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Учебник для 4 класса
начальной школы, в двух частях. Часть 1.
М.: Просвещение, 2013, 80 с.
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г.
В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Учебник для 4 класса
начальной школы, в двух частях. Часть 2.
М.: Просвещение, 2013, 96 с.
Дидактические средства для учащихся
Моро М. И., Волкова С. И. Математика.
Рабочая тетрадь: 4 класс. Пособие для
учащихся общеобразовательных
учреждений, в двух частях. Часть 1. М.:
Просвещение, 2013 (Школа России)
Моро М. И., Волкова С. И. Математика.
Рабочая тетрадь: 4 класс. Пособие для
учащихся общеобразовательных
учреждений, в двух частях. Часть 2. М.:
Просвещение, 2013 (Школа России)
Методическая литература
Дмитриева О. И., Мокрушина О. А.
Поурочные разработки по математике к
учебному комплекту М. И. Моро и др.: 4
класс. М.: ВАКО, 2009, 512 с. (В помощь
школьному учителю)
Материалы для проведения проверочных
работ
Контрольно-измерительные материалы
